数学建模与数学实验课件(2)市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

数学建模与数学试验;数学建模简介;1、什么是数学模型？;2、什么是数学建模?;?数学建模其实并不是什么新东西，能够说有了数学并需要用数学去处理实际问题，就一定要用数学语言、办法去近似地刻划该实际问题，这种刻划数学表述就是一个数学模型，其过程就是数学建模过程。数学模型一经提出，就要用一定技术手段（计算、证实等）来求解并验证，其中大量计算往往是必不可少，高性能计算机出现使数学建模这一办法如虎添翼似得到了飞速发展，掀起一个高潮。

?数学建模将各种知识综合应用于处理实际问题中，是培养和提升同窗们应用所学知识分析问题、处理问题能力必备手段之一。;二、数学建模普通办法和环节

建立数学模型办法和环节并没有一定模式，但一个抱负模型应能反应系统所有主要特性：模型可靠性和模型使用性

建模普通办法：

◆机理分析◆测试分析办法

机理分析：依据对现实对象特性结识，分析其因果关系，找出反应内部机理规律，所建立模型常有明确物理或现实意义。

测试分析办法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统输入输出数据，并以此为基础利用统计分析办法，按照事先拟定准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好模型。测试分析办法也叫做系统辩识。

将这两种办法结合起来使用，即用机理分析办法建立模型结构，用系统测试办法来拟定模型参数，也是惯用建模办法。;在实际过程中用那一个办法建模主要是依据我们对研究对象理解程度和建模目的来决定。机理分析法建模详细环节大体可见右图。;

模型

数学模型分类：

◆按研究办法和对象数学特性分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、扩散模型等。

◆按研究对象实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城乡规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等。;四、近几年全国大学生数学建模竞赛题;返回;1、如何预报人口？;1、指数增长模型（马尔萨斯人口模型）：

英国人口学家马尔萨斯（Malthus1766~1834）于1798年提出。;2、椅子能在不平地面上放稳吗？

把四只脚椅子往不平地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而有些人认为只要稍挪动几次，就能够四脚着地，放稳了，对吗？;3、双层玻璃功效

北方城乡有些建筑物窗户是双层，即窗户上装两层厚度为玻璃夹着一层厚度为空气，如左图所表示，听说这样做是为了保暖，即减少室内向室外热量流失。

我们要建立一个模型来描述热量通过窗户热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成单层玻璃窗（如右图，玻璃厚度为）热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。;如何撰写数学建模论文？;谢谢！