古典概型(第一课时)课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

10.1随机事件与概率

10.1.3古典概型（第一课时）第十章概率

导概率论：从赌场走向数学殿堂抛掷两枚骰子，以两个骰子向上点数之和打赌卡尔丹（1501—1576）押几最有利？“两个骰子向上点数之和是几？”出现的可能性最大？点数之和为几的概率最大？

思新知探究问题1：试着写出以下试验的样本空间?试验1：掷一枚质地均匀的骰子，观察其落地时朝上的点数；试验2：采用简单随机抽样的方式，从一个班级（18名男生、22名女生）中随机选择一名学生；试验3：抛掷一枚质地均匀的硬币3次，观察它3次落地时朝上的情况；样本空间每一个样本点发生的可能性试验1试验2试验3Ω3={(1,1,1),(1,1,0),(1,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(0,1,0),(0,0,1),(0,0,0)}相等相等相等

思新知探究古典概型具有以下两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.（1）有限性：样本空间的样本点只有有限个（2）等可能性：每个样本点发生的可能性相等1.判断下列概率模型是否是古典概型：(1)近三天中有一天下雨的概率；(2)从区间[1,10]中任取一个数，求取到1的概率；(3)在一次掷骰子的试验中，求事件“出现的点数是2的倍数”的概率.否否是

思新知探究问题2：尝试求以下随机事件的概率：?（1）掷一枚质地均匀的骰子，事件A=“向上点数为3”；（2）一个班级中有18名男生、22名女生，采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件B=“抽到女生”；（3）抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件C=“恰好一次正面朝上”.样本空间中包含的样本点个数随机事件包含的样本点个数随机事件的概率事件A事件B事件??

思新知探究古典概型概率公式?其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.

思典例分析例1抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为Ⅰ号和Ⅱ号)，观察两枚骰子分别可能出现的基本结果.(1)写出此试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；(2)求下列事件的概率：A=“两个点数之和是5”B=“两个点数相等”C=“Ⅰ号骰子的点数大于Ⅱ号骰子的点数”

思小组讨论抛掷两枚骰子，以两个骰子向上点数之和打赌押几最有利？

思典例分析例2单选题是标准化考试的常用题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案.若考生掌握了考察的内容，就能选择唯一正确的答案；假设考生不会做，他随机的选择一个答案，答对的概率是多少？解：Ω={A,B,C,D}设M=“选中正确答案”，因正确答案是唯一的，所以n(M)=1,考生随机地选择一个答案，每个样本点发生的可能性是相等的，是古典概型，所以，考生随机选择一个答案，答对的概率

思典例分析变式在标准化的考试中也有多选题，多选题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确答案(四个选项中至少有二个选项是正确的),单选题和多选题哪种更难选对？为什么？正确答案的所有可能的结果：①若有2个对：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种②若有3个对：ABC，ABD，ACD，BCD，共4种③若4个都对：ABCD1种?

检课堂检测1.从甲、乙、丙三名候选人中任选两人参加党史知识竞赛，则乙被选中的概率为（）?

检课堂检测2.（2022·全国甲卷）从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）?

检课堂检测3.从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是??.??

检课堂小结（1）判断所给的概率模型是否为古典概型.（2）算出样本点的总数n.?（注意：在求n时，这n种结果必须是等可能的，在这一点上比较容易出错）（3）算出事件A包含的样本点个数k.（5）不同抽样方法会导致概率不同.在运用公式计算时，关键在于求出k、n。求解古典概型问题的一般思路是什么？

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