初中数学教学课件：核心素养下的章节单元起始课教学研讨平行四边形的性质1.ppt

核心素养下的章节单元起始课教学研讨二0二四年三月十五日浙江省翁学进名师网络工作室杭州市风华中学章节单元起始课教学研讨浙江省翁学进名师工作室

浙教版八年级下册《4.2.1平行四边形及其性质》杭州市大成岳家湾实验学校陈芳华浙江省翁学进名师工作室

回顾体会

根据小学已有的学习经验，用两块相同的三角形纸片拼平行四边形.你能拼出多少个不同的平行四边形？新知引入

2.表示：□ABCD观察这些图片，能否找到平行四边形的形象？你能说出平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.1.定义：ABCD读作：平行四边形ABCD抽象概念

猜想：平行四边形具有什么性质？性质探究改变边的数量关系一般三角形等腰三角形两组对边都不平行的四边形改变边的位置关系1.边2.角3.特殊线段ACBACBDACB梯形DACBDACB平行四边形1.边2.角3.对角线1.研究的规律：2.研究的路径：3.研究的内容：一般图形特殊图形应用判定性质相关线段角边概念

猜想平行四边形的对边相等，对角相等.实验性质探究

已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，求证：AB＝DC，AD＝BC；∠A＝∠C，∠B＝∠D.四边形三角形连结对角线转化证明：平行四边形的对边相等，对角相等.AB∥DC△ABC≌△CDA?ABCD∠1＝∠2∠3＝∠4AC＝CA性质探究

平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，对角相等ABCD∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）.∴∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）性质定理的符号语言：性质探究

40°45°671.在?ABCD中，若∠C＝40°，则∠A＝；若∠A＋∠C＝270°，则∠B＝.2.已知?ABCD的周长为20，若AB＝7，则CD＝；若AB:AD＝2:3，则AD＝.性质应用

∠1＝∠3∠1＝∠2∠2＝∠3AF∥CEAD∥BC已知：如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE.求证：DE＝BF，∠BAF＝∠DCE.结论条件例题分析法方法一证明△ABF≌△CDE性质应用

已知：如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE.求证：DE＝BF，∠BAF＝∠DCE.在?ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝∠D.∵AF∥CE，∴∠1＝∠2.∵AD∥BC，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3，∴△ABF≌△CDE，∴DE＝BF，∠BAF＝∠DCE.证明性质应用

?ABCDAD∥BCAE＝CF∠1＝∠2AF∥CE条件综合法已知：如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE.求证：DE＝BF，∠BAF＝∠DCE.方法二证明四边形AFCE为平行四边形结论?AFCE性质应用

在?ABCD中，AD∥BC，AD＝BC.∵AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AE＝CF.∵AD＝BC，∴AD－AE＝BC－CF，即DE＝BF.∵∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠2，∴∠BAD－∠1＝∠DCB－∠2，即∠BAF＝∠DCE.证明已知：如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE.求证：DE＝BF，∠BAF＝∠DCE.性质应用

一条角平分线探索思考

DACBEF一组对角角平分线探索思考

DACBE猜想：一组邻角角平分线探索思考

平行四边形的不稳定性在日常生活和生产实际中有许多应用.联系生活

猜想（类比三角形）实验（活动感受，工具验证）证明（转化为三角形问题）今天主要学习了什么知识？通过怎样的过程学习性质定理？通过这样的路径还能研究哪些数学知识？平行四边形的对角相等.平行四边形的对边相等.相关要素：角平分线路径应用平行四边形的其他性质对角线互相平分中心对称性归纳小结

探索思考

同学们，再见！