高中数学选修11第1章《常用逻辑用语》基础训练题.docx

选修1-1第一章《常用逻辑用语》基础训练题

一、选择题：

给出以下四个命题：

①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若q??1，则x2?x?q?0有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

命题p：若A∩B=B，则A?B；命题q：若A?B，则A∩B≠B．那么命题p与命题q的关系是（ ）

互逆 B．互否 C．互为逆否命题 D．不能确定

直线y?kx?1的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是 （ ）

A．k＜0 B．k＜－1 C．k＜1 D．k＞－2

已知命题p：若实数x、y满足x2

y2

?0,则x、y全为0；命题q：若

1

a?b,则

a

?1.

b

给出下列四个复

合命题：①p且q，②p或q，③? p，④? q.其中真命题的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

“至多三个”的否定为（ ）

至少有三个 B．至少有四个 C．有三个 D．有四个

由下列各组命题构成“p或q”为真，“p且q”为假，非“p”为真的是（ ）

A．p:0?

,q:0? ? B．p：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似

C．p:?a??? ?a,b?，q:a??a,b? D．p:5?3,q:12是质数

对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是( )A.是全称命题 B.是存在性命题

C.是假命题 D.是“若p则q”形式的命题

命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（ ）A．原函数与反函数的图象关于y=－x对称B．原函数不与反函数的图象关于y=x对称C．存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称D．存在原函数与反函数的图象关于y=x对称

命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是（ ）

“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.”

“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.”

“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.”

“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.”

下列全称命题中，真命题是( )

A.所有的素数是奇数 B.?x∈R,(x－1)2＞0

C.?x∈R+

1

,x+x≥2 D.

?x∈R

1

, sinx+sinx≥2

二、填空题：

11.命题p:?2???1,2,3?,q:?2???1,2,3?,则对复合命题的下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q

为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中判断正确的序号是 .（填上你认为正确的所有序号）．

在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中，逆命题为真命题的是 (把符合要求的命题序号都填上).

命题“存在实数是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为 ．

命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 ．

设集合A={x|x2＋x－6=0}，B={x|mx＋1=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是_ .

选修1-1第一章《常用逻辑用语》基础训练题答案:

命题人：杨丽霞 审题人：王珂

1.C;2.C;3.C;4.B;5.B;6.B;7.A;8.C;9.C;10.C.

?1

11.①④⑤⑥; 12.②; 13.?x∈R ,x∈

Q; 14.任意一个三角形都有外接圆; 15.m=

R

2(也

m??

可为

1

3或0)