高中数学选修11第2章《圆锥曲线与方程》基础训练题.docx

选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》基础训练题

一、选择题

y2?x2

1、以12 4

?1

的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为（ ）

x2?y2

?1 x2?y2?1

x2?y2?1

x2?y2?1

A．64 52

B. 16 12

C. 16 4

D.4 16

2、设AB为过抛物线y2?2px(p?0)的焦点的弦，则AB的最小值为（ ）

p

A、 2 B、p C、2p D、无法确定

3、若抛物线y2?x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（ ）

(1,?

( ,? ) (1, ) (1, 2)

22) 1 2A、 4 4

2

2) 1 2

1、2x2?y2?1

1

、

2

B、 8 4 C、 4 4 D、 8 4

4、椭圆49 24

上一点P与椭圆的两个焦点F F的连线互相垂直，

则△PFF

的面积为（ ）

1 2

A、20 B、22 C、28 D、24

5、若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y2?2x的焦点，点M在

抛物线上移动时，使MF?MA取得最小值的M的坐标为（ ）

? ? ?1,1?

? ? ? ?

A、 0,0

?

B、?2

?

2? C、 1,

2

D、 2,2

2x ?y2?1

2

6、与椭圆4 共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是（ ）

x2 2x?y2?1 ?y2?

x2 2x

x2?y2

?1 x2?y ?1

2A、 2 B、4 C、 3 3 D、 2

2

157、若直线y?kx?2与双曲线x2?y2?6的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ）

15

1515? , 0,

15

15

? ,0 ?

,?1

1515A、（ 3 3 ） B、（ 3 ） C、（ 3 ） D、（ 3 ）

15

15

8、抛物线

y?2x2

上两点

A(x,y)

、1 1

、

B(x,y)

2 2

关于直线

y?x?m

对称，

x?x

且1 2

??1

2，则m等于（ ）

3 5

A、 2 B、2 C、 2 D、3

9、直线

y?x?b与抛物线x2?2y交于A、B两点，O为坐标原点，且OA?OB则b的值为（ ）

A、2 B、-2 C、1 D、-1

22x2?y2?1

2

2

10、椭圆16 4

上的点到直线x?2y?

?0的最大距离是（ ）

11A 、3 B、二、填空题

11

C、2 D、

10x2 ?y2?1 1

10

11、椭圆k?8 9 的离心率为2，则k的值为

12、双曲线8kx2?ky2

?8的一个焦点为(0,3) ，则k的值为

13、对于抛物线y2

?4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足PQ?a，则a的取值范围是

x2?y2

?1 y?? x

314、若双曲线4 m

3

的渐近线方程为

2 ，则双曲线的焦点坐标是

x2

15、设AB是椭圆a2

y2b2

?1

的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，

k ?k ?

则 AB OM

选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》基础训练题

命题人：田光利 审题人：王珂

答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

D

C

B

D

D

A

D

A

A

D

1、考查双曲线与椭圆的标准方程

2、考查抛物线的几何性质

3、考查化归的数学思想及直线与抛物线的交点求法

4、考查椭圆的定义及勾股定理

5、考查转化与抛物线的定义

6、考查用待定系数法求圆锥曲线的方程

7、考查直线与双曲线的交点及转化运算能力

8、考查对称性、抛物线的性质

9、考查直线与抛物线的关系

10、考查数形结合及两平行直线的距离的求法

4,或?5

e2?

c2?k?8? 9? ,k1?4

11 、

4 当 k?8?9 时 ，

a2 k?8 4

； 当 k?8?9 时 ，

e2?

c2?9?k? ?8 ,k1?? 5

a2 9 4

。4考查分类的思想及椭圆离心率的求法

y2?x2

?1,?8?(?1)?9,k??1

?8

12、?1 焦点在y轴上，则 k