数学组付金华市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

28.2解直角三角形（第2课时）数学组付金华第1页第1页

回顾与思考在Rt△ABC中，∠C＝90°，依据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;(2)∠B＝72°，c=14.ABCb=20a=30c第2页第2页

（2）两锐角之间关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间关系（1）三边之间关系ABabcC在解直角三角形过程中，普通要用到一些关系：第3页第3页

例3：年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完毕变轨后，就在离地球表面350km圆形轨道上运营．如图，当飞船运营到地球表面上P点正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上点在什么位置？这样最远点与P点距离是多少？（地球半径约为6400km，结果准确到0.1km）分析：从飞船上能最远直接看到地球上点，应是视线与地球相切时切点．·OQFPα如图，⊙O表示地球，点F是飞船位置，FQ是⊙O切线，切点Q是从飞船观测地球时最远点．长就是地面上P、Q两点间距离，为计算长需先求出∠POQ（即a）测量中的最远点问题第4页第4页

解：在图中，FQ是⊙O切线，△FOQ是直角三角形．∴PQ长为当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时最远点距离P点约.6km·OQFPα第5页第5页

例4:热气球探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部仰角为30°，看这栋高楼底部俯角为60°，热气球与高楼水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果准确到0.1m）分析：我们知道，在视线与水平线所成角中视线在水平线上方是仰角，视线在水平线下方是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，因此利用解直角三角形知识求出BD；类似地能够求出CD，进而求出BC．ABCDαβ仰角水平线俯角仰角与俯角第6页第6页

解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277.1mABCDαβ第7页第7页

1.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40mD处观测旗杆顶部A仰角54°，观测底部B仰角为45°，求旗杆高度（准确到0.1m）ABCD40m54°45°ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中因此AB=AC－BC=55.2－40=15.2答：棋杆高度为15.2m.练习第8页第8页

2.如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山另一边同时施工，从AC上一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成始终线（准确到0.1m）50°140°520mABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：开挖点E离点D332.8m正好能使A，C，E成始终线.解：要使A、C、E在同始终线上，则∠ABD是△BDE一个外角第9页第9页

名言：

聪明在于学习，天才在于积累。……所谓天才，事实上是依托学习。_____华罗庚第10页第10页