2024年山西省晋中市太谷区多校九年级中考三模数学试题【含答案解析】.docx

2023—2024中考学科素养自主测评卷（三）数学

注意事项：

1．本试卷共8页．满分120分，考试时间120分钟

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无处．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第1卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.－5的相反数是()

A. B. C.5 D.-5

【答案】C

【解析】

【分析】根据相反数的定义解答即可．

【详解】-5的相反数是5．

故选C．

【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键．

2.下列是小明非常喜欢的汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查中心对称图形和轴对称图形的识别，根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

根据把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；

C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

D.不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：B．

3.2024年3月5日在第十四届全国人民代表大会第二次会议上，国务院总理李强指出：2023年全年经济社会发展主要目标任务圆满完成，高质量发展扎实推进，社会大局保持稳定，全面建设社会主义现代化国家迈出坚实步伐．其中，经济总体回升向好．国内生产总值超过126万亿元，增长5.2%，增速居世界主要经济体前列，把126万亿元用科学记数法表示为（）

A.元 B.元 C.元 D.元

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键．

将126万亿写成其中，n为整数的形式即可．

【详解】解：126万亿．

故选C．

4.如图，在中，，把绕点逆时针旋转得到，点的对应点为点且落在上，的对应边，则下列说法正确的是（）

A.旋转角为 B.平分

C.平分 D.的度数是

【答案】C【解析】

【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理；根据旋转的想则可得进而可得，根据得出，进而即可求解．

【详解】解：∵把绕点逆时针旋转得到，点的对应点为点且落在上，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴旋转角为，

，

∴，

∵

∴，

∴，，

∴平分，故C选项正确

∵，

∴，

故选：C．

5.下列运算正确的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，平方差公式；根据以上运算法则进行计算即可求解．

【详解】解：A.，故该选项正确，符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；

故选：A．

6.某校医务室不断进行公共卫生的知识普及，为了了解普及效果，学校学生会与校医务室联合举行公共卫生知识竞赛，其中名女生和名男生在竞赛中表现突出，从表现突出的学生中随机抽取名学生进行赛后演讲，则抽到一男一女进行赛后演讲的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了列表法与树状图法求概率，根据题意画出树状图，再根据概率公式即可求出选出的结果是“一男一女”的概率．

【详解】解：根据题意画出树状图，

由树状图可知：所有等可能的结果共有种，选出的结果是“一男一女”的情况有种，

所以选出的结果是“一男一女”的概率是，

故选：B．

7.如图、交于点．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线的性质，垂直的定义，三角形的外角的性质，得出，根据邻补角的定义可得，进而根据三角形的外角的性质，即可求解．

【详解】解：∵∴

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：A．

8.已知反比例函数，则下列说法正确的是（）

A.当时，y随x的增大而增大

B.当点在该反比例函数的图象上时，则点也在该反比例函数的图象上

C.点和点在该反比例函数的图象上，当时，

D.该反比例函数的图象关于轴对称

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了反比例函