《高等代数》教学大纲.pdf

《高等代数》课程教学大纲

课程中英文名称髙等代数（AdvancedAlgebra）

课程代码__________

适用专业__________

课程类型专业基础课

开设学期1,2

学分数11

一、编写说明

（一）课程的性质和目的

髙等代数是数学与应用数学（师范）专业的一门重要的专业基础课，苴主要内容有多项式理

论与线性代数两部分。本课程的教学目的是使学生初步掌握基本的、系统的代数知识和抽象的严

格的代数方法，为后继课程如近世代数、常微分方程、概率论与数理统计、泛函分析、计算方法

等提供必须具备的代数知识，也为进一步学习数学与应用数学专业的各门课程所需要的抽象思维

能力提供一立的训练。高等代数课程是中学代数的继续和提髙。通过本课程的教学，要使学生加

深对中学代数的理解。

本课程在教学中要求学生确切理解髙等代数中的基本概念，不仅要正确掌握这些概念的内涵，

还要了解这些概念的实际背景。对于一些基本的重要概念，还要求了解它们产生与发展的过程及

概念推广的原则；与中学代数有直接联系或者平行的概念，要求学生能与中学数学中相应概念加

以比较，以确立较髙的观点。对于高等代数中的基本理论，要求学生掌握基本理论的结果，对于

典型泄理还要求掌握论证方法或思想，同时要求学生能了解严谨的理论体系，体会建立这种体系

的抽象的代数方法。通过本课程的教学，要求学生能显著地提高应用基本概念、基本理论作抽象

论证的能力：较好地掌握基本的论证方法与基本的计算方法,特别要掌握基本的线性代数汁算法。

（二）实践教学类型与任务

1.实践类型

本课程的实践类型主要分为习题课、问题探讨（讨论）、课后辅导、课后作业等四部分。

2.实践任务

3

本课程的实践任务主要是通过适当的练习（习题课、作业、问题探讨等）以达到掌握髙等

代数中常用的计算方法、基本运算中的技能和技巧以及提高综合计算和解决问题的能力。

（三）教学时数分配表

章节

讲授讨论见习实验其它小计

、

序号

\X

*

\环

教学内容\

篆预备知识88

一一元多项式201030

二行列式8614

三线性方程组12820

四矩阵12820

五二次型10414

、线性空间16824

七线性变换161026

*A/I一矩阵12416

九欧氏空间146