历届华杯赛决赛试题剖析.pdf

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华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学组)

真题尝试

填空题(每小题10分,共80分)

1.___________________________________________________________算式10—10.5十

()

[5.2x14.6—9.2x5.2+5.4x3.7—4.6xl.5]的值为_______________________

2.箱子里已右若干个红球和黑球,放入一些黑球后,红球占全部球数的四分之一;再放入一些红

球后,红球的数量是黑球的三分之二.若放入的黑球和红球数量相同,则原来箱子里的红球与黑球数量之比

为____________________.

3.有两个体积Z比为5:8的岡柱,它们的侧面的展开图为和同的长方形,如果把该长方形的长和

6,114.

宽同时增加其面积增加了那么这个长方形的面积为______________.

4.甲、乙两个粮库原來各存有整袋的粮食,如果从甲粮库调90袋到乙粮库,则乙粮库存粮的袋数

是甲粮库的2倍.如果从乙粮库调若干袋到甲粮库,则甲粮库存粮的袋数是乙粮库的6倍.那

么甲粮库原來最少存有_________袋的粮食.

5.现有211名同学和四种不同的巧克力,每种巧克力的数量都超过633颗.规定每名同学最多拿

三颗巧克力,也口J以不拿.若按照所拿巧克力的种类和数量都是否相同分组,则人数最多的一组至少有

________________名同学.

6.___________________张兵1953年出生,在今年之前的某一年,他的年龄是9的倍数并11是这一年的各

位数字之和,那么这一年他岁.

7.右图是一个五棱柱的平面展开图,图中的正方形边按图所示数长都为2.

据,这个五棱柱的体积等于_____________________.

在乘法算式

草绿x花红亍=春光明媚

中,汉字代表非零数字,不同汉字代表不同的数字,那么春光明媚所代表的四位数最小

真题尝试

二、解答下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)

9.如右图,A3CD是平行四边形,£为A3延长K为线上一点,

4D延长线上一点.连接BK,DE相交于问:四边一点O.否相

形ABOD与四边形ECKO的面积是请说明理由.等?

10.5001x25x2005x200大长方形,使

能否用个右图所示的的小长方形拼成一个的得

的长方形的每一行、每一列都有偶数个星?请说明理由.

11.7772Z

将一个加位数的前兀位数和后位数各当成一个〃位数,如果这两个位数和的平方止好等于这个加位

数,则称这个加位数为卡布列克(Kabulek)怪数,例如,30+25)2=3025,所以3025是一个卡布列

克怪数.请问在四位数屮有哪些卡布列克怪数?

12.98P1,P2,8,N=pj+N

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