广东省清远市连州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题【含答案解析】.docx

连州市2023－2024学年第二学期七年级期中核心素养展示活动数学学科试卷

说明：

1.本卷共4页，满分120分，考试用时120分钟；

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

作图题用铅笔作图后再用黑色字迹的笔加深，保留作图痕迹；不能使用计算器．

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，把试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.计算结果是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了同底数幂的乘法．熟练掌握同底数幂的乘法是解题的关键．

根据同底数幂的乘法计算求解即可．

【详解】解：，

故选：A．

2.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】【分析】绝对值较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10-n，在本题中a应为3，10的指数为-7．

【详解】解：0.0000003

故选A

【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．

3.如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查余角和补角，互补的两个角和为，互余的两个角和为，据此求解即可．

【详解】解：如果一个角的补角是，

那么这个角的度数是：，

这个角的余角的度数是：，

故选B．

4.太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）

A.热水器里水的温度 B.太阳光的强弱 C.太阳光照射的时间 D.热水器的容积

【答案】A

【解析】

【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量、，如果对于在某一范围内的每一个确定的值，都有唯一的值与它对应，那么称是的函数，叫自变量，函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．据此解答即可．

【详解】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水的温度是因变量，太阳光照射时间为自变量．

故选：A．

【点睛】本题考查函数的定义．解题的关键是根据函数的定义对自变量和因变量的认识和理解．

5.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A.5 B.6 C.11 D.16

【答案】C

【解析】【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．

【详解】解：设此三角形第三边的长为x，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．

故选：C．

【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查平方差公式，根据平方差公式特点逐项分析即可．

【详解】解：A、由于两个括号中含x项的符号相反，含y项的符号相同，故能使用平方差公式，不符合题意；

B、由于两个括号中含x项的符号相同，含y项的符号相反，故能使用平方差公式，不符合题意；

C、由于两个括号中含x项的符号相反，含y项的符号相同，故能使用平方差公式，不符合题意；

D、由于两个括号中含x项的符号相反，含y项的符号相反，故不能使用平方差公式，符合题意；

故选：D．

7.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法逐一判断即可，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．【详解】、因为，所以（同位角相等，两直线平行），不符合题意；

、因为，所以（内错角相等，两直线平行），不符合题意；

、因为，所以（同位角相等，两直线平行），不能证出，符合题意，

、因为，所以