深圳市南山区2017—2018学年度上学期七年级数学期末考试题.docx

深圳市南山区2017—2018学年度上学期七年级数学期末考试题

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七年级教学质量监测

2018.01

2018.01.23

注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试时间90分钟．

1．答卷前，考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号。

2．选择题用2B铅笔作答；非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，并将答题卡交回。

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）

1．下列调查中，最适合采用普查方式进行的是

A．对深圳市居民日平均用水量的调查

B．对一批节能灯使用寿命的调查

C．对央视“新闻分”栏目收视率的调查

D．对某中学教师的身体健康状况的调查

2．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是

A．用两颗钉子固定一根木条 B．把弯路改直可以缩短路程

C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排 D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐

3．年月日上午，“华润?深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约名选手参加了比赛．用科学记数法可表示为

A．B．C． D．

4．下列计算正确的是

A．B．C．

正确的个数为

①；②与互相垂直；③点到的垂线段是线段；

④点到的距离是线段的长度；⑤线段的长度是点到的距离；

⑥．

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）

13．如图所示，截去正方体的一个角后变成了一个新的多面体，这个多面体有个面．

14．的相反数是，则的倒数是__________．

15．，表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：※＝，△＝，那么（※）△（）＝__________．

第

第13题第16题

16．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有个黑棋子，第

②个图案有个黑棋子，第③个图案有个黑棋子，…，依此规律，第个图案有个黑棋子，则．

三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）

17．（9分）计算：

（）（）

（）先化简，再求值：，其中.

18．（8分）解答下列方程的问题

（）已知是关于的方程：的解，那么的值是多少？

（）解方程：．

19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位的相同的小正方体组合成的简单几何体．

（）图中有_______个小正方体;

（）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；

（）不改变（）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加_______个小正方体．

20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图和图两个不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？

（）将图补充完整；

（）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的

圆心角的度数；

（）根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中

有多少名学生持“无所谓”意见．

21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？

（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点落在处，为折痕．若，求的度数．

（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使边与重合，折痕为BE，如图2所示，求的度数．

22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从到这个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．

解：设，①

则，②

①＋②，得

．

(两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和)

所以，

③

所以．

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．

请解答下面的问题：

（）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：．

（）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：

＝．

（）计