流体动力学知识点复习.pdf

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流体动力学基础

知识点一:流场的基本概念

一、迹线

某一质点在某一时段内的运动轨迹线。

图中烟火的轨迹为迹线。

二、流线

1、流线的定义

表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，曲线上任一点

的切线方向与该点的流速方向重合。

如图为流线谱中显示的流线形状。

2、流线的作法

在流场中任取一点，绘出某时刻通过该

点的流体质点的流速矢量u，再画出距1点很

1

1

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u

近的2点在同一时刻通过该处的流体质点的流速矢量…，

2

如此继续下去，得一折线1234…，若各点无限接近，其极

限就是某时刻的流线。

3、流线的性质

a.同一时刻的不同流线，不能相交。

因为根据流线定义，在交点的液体质点的

流速向量应同时与这两条流线相切，即一个质点不可能同时

有两个速度向量。

b.流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。

因为流体是连续介质，各运动要素是空间的连续函数。

c.流线簇的疏密反映了速度的大小（流线密集的地方流

速大，稀疏的地方流速小）。

因为对不可压缩流体，元流的流速与其过水断面面积成

反比。

4、流线的方程

在流线上某点取微元长度dl（不代表位移），dl在各

坐标轴上的投影分别为dx、dy、dz，

则：

或流线的微分方程

迹线与流线的比较：

概定备

2

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念义注

流线是表示流体

流动趋势的一条曲线，在同流线方程为：

流

一瞬时线上各质点的速度

向量都与其相切，它描述了

线

流场中不同质点在同一时时间t为参变量。

刻的运动情况。

迹线是指某一质

迹

点在某一时段内的运动轨迹线方程为：

迹，它描述流场中同一质点

线式中时间t为自变量。

在不同时刻的运动情况。

三、恒定流和非恒定流

1、恒定流

流体质点的运动要素只是坐标的函数，

与时间无关。――恒定流动

过流场中某固定点所作的流线，不随时间而改变——流

线与迹线重合

2、非恒定流

3

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流体质点的运动要素，既是坐标的函数，又是时间的函

数。――非恒定流动

质点的速度、压强、加速度中至少有一

个随时间