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标题20242025学年高二数学上学期期末复习专题12空间向量与立体几何20类解答题专练学生版主要内容梳理平行证明垂直证明点到平面的距离异面直线所成角线面角面面角二维三角形矩阵与矩阵直线与平面形状和性质类型和特性规律和规则实例和实例分析调查结果解答题目的步骤和关键技巧解答题目的思路和方法解决问题的策略和方法解决问题的应用案例和实例分析教学建议和未来研究方向
专题1-2空间向量与立体几何20类解答题专练
学问点梳理
一、平行证明:
中位线法,平行四边形法,构造平行平面法
证明四点共面一般转化为证明平行
二、垂直证明
证明直线与直线垂直:
1、假如一条直线垂直于一个平面,那么这条直线垂直于这个平面内的随意一条直线。这是证明直线与直线垂直最常用的方法。
2、假如两条平行线中的一条垂直于一条直线,那么另一条也垂直于这条直线。
3、三垂线定理及其逆定理。
4、勾股定理逆定理:假如三角形的三边长是一组勾股数,则这个三角形是一个直角三角形。
5、等腰三角形三线合一:等腰三角形底边上的中线、顶角角平分线和底边上的高是同一条线段。
6、菱形对角线相互垂直。
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