2024年高中数学专题4_7重难点题型培优精讲对数函数学生版新人教A版必修第一册.docVIP

专题4.7对数函数

1．对数函数的定义

(1)对数函数的定义：一般地，函数y=(a0,且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0,+

).

(2)推断一个函数是对数函数的依据：

①形如y=；②底数a满足a0，且a≠1；③真数是x；④定义域为(0,+).

???????例如:y=是对数函数，而y=(x+1)，y=都不是对数函数.

2．对数函数的图象与性质

对数函数y=(a0,且a≠1,x0)的图象和性质如下表所示：

3．底数a对对数函数图象的影响

(1)底数a与1的大小关系确定了对数函数图象的“升降”.

当a1时，对数函数的图象“上升”;

当0a1时,对数函数的图象“下降