必威体育精装版七年级下学期实数模拟数学试题培优试题.doc

必威体育精装版七年级下学期实数模拟数学试题培优试题

一、选择题

1．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（）

A． B． C．5 D．

2．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是()

A．98 B．94 C．90 D．86

3．对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：

，且规定（为大于的整数），

如，，，，

则（）．

A． B． C． D．

4．设实数a，b，c，满足，且，则的最小值为（）

A． B． C． D．

5．估算的值应在（）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

6．已知n是正整数，并且n-1＜＜n，则n的值为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．若，则，，的大小关系正确的是（）

A． B． C． D．

8．有下列四种说法：

必威体育精装版七年级下学期实数模拟数学试题培优试题全文共1页，当前为第1页。①数轴上有无数多个表示无理数的点；

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②带根号的数不一定是无理数；

③平方根等于它本身的数为0和1；

④没有最大的正整数，但有最小的正整数；

其中正确的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

9．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值__________．

12．若（a﹣1）2与互为相反数，则a2018+b2019＝_____．

13．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．

14．按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，按此规律排列下去，这列数中第个数及第个数（为正整数）分别是__________．

15．如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是__________．

16．在研究“数字黑洞”这节课中，乐乐任意写下了一个四位数（四数字完全相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差:重复这个过程，……，乐乐发现最后将变成一个固定的数，则这个固定的数是__________．

17．观察等式：，，，，……猜想______.

必威体育精装版七年级下学期实数模拟数学试题培优试题全文共2页，当前为第2页。18．计算并观察下列算式的结果：，，，，…，则＝_______．

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19．将1，，，按如图方式排列．若规定，表示第排从左向右第个数，则所表示的数是___________．

20．对任意两个实数a，b定义新运算：a⊕b=，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（⊕2）⊕3=___．

三、解答题

21．阅读下列解题过程：

为了求的值，可设，则，所以得，所以；

仿照以上方法计算：

（1）.

（2）计算：

（3）计算：

22．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．

(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．

(2)若，写出满足题意的x的整数值______．

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．

(3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．

(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．

23．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

①，又，

，∴能确定59319的立方根是个两位数．

必威体育精装版七年级下学期实数模拟数学试题培优试题全文共3页，当前为第3页。②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9．

必威体育精装版七年级下学期实数模拟数学试题培优试题全文共3页，当前为第3页。

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而，则，可得，

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39．

（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．