第9章统计与概率第7节　条件概率与全概率公式 课件 高考数学一轮复习.pptx

第九章

统计与概率;内容索引;学习目标;;核心体系;活动方案;活动一基础训练;

;3.(2023江苏高二专题练习)甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，则P(A|B)和P(B|A)分别等于()

【分析】根据条件概率公式直接求解即可．;

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;5.(2023南通高二统考)某同学连续两天在学校信息图文中心2楼和3楼进行拓展阅读，第一天等可能地从信息图文中心2楼和3楼中选择一层楼进行阅读．若第一天去2楼的条件下第二天还在2楼阅读的概率为0.7；第一天去3楼的条件下第二天去2楼阅读的概率为0.8，则该同学第二天去3楼阅读的概率为________.

【分析】利用全概率公式可求答案．;活动二典型例题;

;从标有1,2,3,4,5的五张卡中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为________.;从标有1,2,3,4,5的五张卡中，依次抽出2张，则第一次抽到奇数第二次抽到偶数的概率为________.;思考1???

如何判定条件概率？;当题目中涉及“在什么条件下(前提下)”等字眼时，一般为条件概率；或已知事件的发生影响了所求事件的概率时，一般也为条件概率．;题组二条件概率的计算

现有5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取1个，不放回地取两次，求：

(1)第一次取到新球的概率；

(2)第二次取到新球的概率；

(3)在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率．;

;一袋中共有大小相同的5个黑球和5个白球．

(1)若从袋中任意摸出2个球，求至少有1个白球的概率；

(2)现从中不放回地取球，每次取1个球，取2次，已知第一次取得白球，求第二次取得黑球的概率．;某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：;设该险种的一位续保人一年内出险次数与相应概率如下：

(1)求该续保人本年度的保费高于基本保费的概率；

(2)若该续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%???概率；

(3)求该续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．;

;(3)设本年度所交保费为随机变量X.

?

?

?平均保费E(X)＝0.85a×0.30＋0.15a＋1.25a×0.20＋1.5a×0.20＋1.75a×0.10＋2a×0.05＝1.23a，

所以平均保费与基本保费比值为1.23.;思考2???

如何计算条件概率？;

;题组三全概率公式的应用

有甲、乙两个袋子，甲袋中有3个白球，2个黑球，乙袋中有4个白球，4个黑球．现从甲袋中任取2个球放入乙袋，然后再从乙袋中任取一球，求此球为白球的概率．;设5支枪中有2支未经试射校正，3支已校正．一射手用校正过的枪射击，中靶率为0.9，用未校正过的枪射击，中靶率为0.4.

(1)该射手任取一支枪射击，中靶的概率是多少？

(2)若任取一支枪射击，结果未中靶，求该枪未校正的概率．;

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;备用题;

;2.(多选)(2023南京高三期末联考)寒假期间，甲、乙、丙、丁、戊共5位同学被安排到A，B，C，D四个小区参加社会实践活动，要求每个小区至少安排一位同学，且每位同学只能到一个小区参加实践活动，则下列结论中正确的是()

A.不同的安排方法共有240种;

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;3.(2023镇江中学三模)现有甲、乙、丙、丁四个人到九嶷山、阳明山、云冰山、舜皇山4处景点旅游，每人只去一处景点，设事件A为“4个人去的景点各不相同”，事件B为“只有甲去了九嶷山”，则P(A|B)＝________.

【分析】根据题意，求出4人去4个不同的景点的总事件数，事件B的总数和事件AB的总数，可求出P(AB)，P(B)，然后利用条件概率公式可求得结果．;

;4.(2023海安高级中学阶段练习)现有两个罐子，1号罐子中装有2个红球、1个黑球，2号罐子中装有3个红球、1个黑球.现先从1号罐子中随机取出一个球放入2号罐子，再从2号罐子中取一个球，则从2号罐子中取出的球是红球的概率为________.

【分析】根据给定条件，利用全概率公式求解作答．;【解析】记1号罐子中取出红球的事件为A1，取出黑球的事件为A2，从2号罐子中取出红球的事件为B，显然Ω＝A1∪A2，A1，A2互斥，P(A1)

;谢谢观看