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6.4.3余弦定理以老师为主导\以学生为主体\以问题为载体高一数学(人教A版2019)第六章平面向量及其应用
学习目标1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明方法.(数学抽象)2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.(数学运算)
引入ABC60°问:面包店与学校相距多少米?40米50米实际问题转化为数学问题如何表述??
探究新知????????因为涉及的是三角形的两边长和它们的夹角,所以我们考虑用向量的数量积来探究.
探究新知问题1:在三角形ABC中,三个角A,B,C所对的边分别是a,b,c,怎样用a,b和C表示边c?还有其他的方法证明上述关系式的成立吗?ACB设,那么
探究新知1.余弦定理:三角形中任何一边的平方,等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,即?
探究新知探究新知?a2=b2+c2,即勾股定理,勾股定理是余弦定理的一个特例.
例题讲解两边及夹角
例题讲解变式1两边及一边的对角
练一练:/m?
探究新知问题3:余弦定理指出了三边和其中一个角之间的关系,那是否可以根据三边确定三角形的角呢?如何确定?2.余弦定理的推论:
例题讲解解:由余弦定理得例2在△ABC中,a=,b=2,c=,解这个三角形.
例题讲解三边求角
课堂小结
谢谢!
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教师资格证持证人
我是一名长期耕耘在湖南湘西地区基层高中的教师,已带过5届高三毕业班,多年的高中班主任,备课组组长,我想把我们自己制作的教学课件和高考研习心得收获分享给大家,为大家提供高考相关资料和高中各学科的自制教学课件,助力更多的孩子们一起成长!
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