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《整式的混合运算》专题作业
1.计算:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
2.(1)先化简,再求值:,其中;
(2)当时,求的值;
(3)先化简,再求值:,其中;
(4)先化简,再求值:,其中;
(5)试说明代数式的值与的值无关.
3.小明与小亮在做游戏时,两人各报一个整式,小亮报的整式作为除式,要求商式必须为.
(1)若小明报的是,小亮应报什么整式?
(2)若小明报,小亮能报出一个整式吗?说明理由.
4.发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.
验证(1)的结果是5的几倍?
(2)设五个连续整数的中间一个为,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.
延伸任意三个连续整数的平方和被3除余数是几呢?请说明理由.
参考答案
1.答案:见解析
解析:(1)原式.
(2)原式.
(3)原式.
(4)原式.
(5)原式.
(6)原式.
2.答案:见解析
解析:(1)原式,
当时,原式.
(2)因为,所以,所以,
所以原式.
(3)原式,
当时,原式.
(4)原式,当时,原式.
(5)原式.
因为计算结果中不含有字母,所以代数式的值与的值无关.
3.答案:见解析
解析:(1)因为,所以小亮应报的整式为.
(2)不能.因为的结果不是整式.
4.答案:见解析
解析:验证(1),即结果是5的3倍.
(2).
因为是整数,所以是5的倍数.
延伸余数是2.理由:设三个连续整数的中间一个为,,因此余数是2.
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