第八章简支梁桥的计算.docx

第8章 简支梁桥的计算

教学提示：混凝土简支梁桥、包括钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁、板桥是最简单、最基本的桥梁型式，也是中小桥中使用最广的桥型。

教学要求：熟悉桥面板受力计算的单向板、双向板及悬臂板模型与板的有效工作宽度概念及桥面板内力计算方法，掌握主梁荷载横向分布计算及活载内力计算的基本方法。了解横隔梁内力计算及挠度、预拱度计算方法。

桥面板的计算

桥面板的计算模型

混凝土梁桥的行车道板、也称桥面板，直接承受车辆荷载，在构造上，它与主梁梁肋和横隔梁连接在一起。这样既保证了主梁的整体作用，又将车辆荷载传给主梁。

梁格系构造和桥面板的支承形式。

四边支承，主梁翼板刚接，la/lb 2。

四边支承，主梁翼板铰接。

一边为固定边支承。

单向板、双向板的概念

现以十字交叉梁系如图所示，在跨中受集中力作用分析其受力来说明单向板、双向板的概念。

P?P

a b

?P w ?w

a b

Pl3 Pl3 I l

aa ? bb ,P?P b(a)3

48EI

a

48EI

b

P

b aI l

a b

l I

aP? I

a

1? b

I

l

(a)3

,a? b?2

l I

b a

l

a b

P l

P? ?5.88%P。当 a?2时，

a 17 l

b

可以忽略长跨方向的传力，而荷载P主要由

短跨梁来承担。弹性力学分析表明：l /l

a b

?2的四边支承板，其板中心最大

挠度w

max

97.5%。

已接近l /l

a b

??的值，即长边无限长者板中心最大挠度wmax的

对整体现浇的T梁桥，行车道板，它们是矩形的周边支承的板。一般其

长边与短边之比l /l ?2，绝大部分荷载沿短跨方向传递。我们把l /l ?2

a b a b

的板称为单向板，仅在短跨方向布置受力主筋，而在长跨方向按构造配筋即

可。l /l

a b

2的板，则称为双向板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。

对于常见的l /l ?2的装配式T形梁桥.

a b

计算模型：单向板、悬臂板和铰接悬臂板三种。

车轮荷载在板上的分布

作用在桥面上的车轮荷载，与桥面接触近似椭圆，为了简化计算，看作是a2?b2的矩形。

车轮荷载在桥面铺装层中呈45°角扩散到行车道板上，则作用于行车道板顶面的矩形荷载压力面的边长为

?a

1 2

?b

2H

2H

1 2

由一个车轮引起的桥面板上的局部分布荷载的应力为q?

板的有效工作宽度

p

2

a?b

1 1

桥面板在局部分布荷载的作用下，不仅直接承压部分，承压面a?b

1 1

的板带参与工作。而且与其相邻的部分板带也分担一部分荷载。因此，在桥面板荷载的计算中，需确定板的有效工作宽度，也称荷载有效分布宽度。下面分单向板和悬臂板来说明板的有效工作。

单向板

如果以a?m, 的矩形面积等代曲线图形面积即：

xmax

a?m, =?mdy=M

xmax x

则得弯矩图的换算宽度：a? M

m

x,max

1）单向板的荷载有效分布宽度：

① 车轮位于板的跨中

单个车轮在板的跨径中部时：

l l 2l

a?a

1

?a

3 2

?2H? ?

3 3

多个车轮在板的跨径中部时，当各单个车轮按公式计算的荷载分布宽度发生重叠时，按下式计算：

l l 2l

a?a

1

d? ?a

3 2

?2H?d? ? ?d

3 3

② 车轮位于板的支承处

a?a

1

t?a

2

2H?t

③ 车轮位于板的支承附近，距支点的距离为x时

a ?a?2x?

x

a ?2H?t?2 x

2

单向板的荷载有效分布宽度如图所示。

2）悬臂板

单向板的荷载有效分布宽度

悬臂板规定的有效分布宽度为：

a?a

1

?2b?a

2

?2H?2b（b?2.5m）

式中，b＇—承重板上的荷载压力面外侧边缘至悬臂板根部的距离。

对于分布荷载靠近板边的最不利情况，b＇即为悬臂板的跨径l ，于是：

0

a?a

1

2l

0

悬臂板的有效工作宽度

行车道板的内力计算

多跨连续单向板的内力

对于现浇的多跨连续单向板的内力计算，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）规定如下：

当t/h1/4时：

跨中弯矩 M ??0.5M

中 0

支点弯矩 M ??0.7M

支点 0

当t/h≥1/4时：

跨中弯矩 M ??0.7M

中 0

支点弯矩 M ??0.7M

支点 0

式中：t为板厚；h为梁肋高度；M是与计算跨

0

径相同的简支板 1m