人教版中职数学拓展模块一：5.4.2平面与平面垂直（1）课件(共25张PPT).pptxVIP

;;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？;例1如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角D1-AB-D的大小.;例1如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角D1-AB-D的大小.

分析：如何求二面角的大小？需先找出二面角的平面角，然后求出平面角的大小．;例1如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角D1-AB-D的大小.

证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥平面ADD1A1，所以AB⊥AD1，AB⊥AD．

因此∠D1AD为二面角D1-AB-D的

一个平面角．

在等腰三角形D1AD中，∠D1AD=45°，;想一想：

观察教室的墙面与地面，它们所成的二面角的大小

是多少度？它们有什么特殊位置关系？;抽象概括

两个平面所成的二面角是直二面角时，称这两个平

面互相垂直.

试一试

怎么画两个互相垂直的平面？;把竖直平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.平

面α与β垂直，记作α⊥β.;想一想

为什么教室的门绕门轴转动到任何位置，门所在的

平面都与地面垂直？;观察总结

通过观察，我们可以发现，门在转动的过程中，门

轴所在直线始终与地面垂直，所以门所在的平面都与地面垂直．

同样的，正方体魔方的侧棱与底面垂直，经过侧棱的侧面与底面也是垂直的.

你能归纳出上述两例的共同特点吗？;平面与平面垂直的判定定理

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.

用符号表示为：若l⊥α，l?β，则β⊥α.如下图所示.;例2如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面ACC1A1⊥平面BDD1B1.

;例2如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面ACC1A1⊥平面BDD1B1.

分析证明两个平面垂直的关键是在其中一个平面内找到一条直线，证明这条直线与另一个

平面垂直.

;例2如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面ACC1A1⊥平面BDD1B1.

证明在正方体ABCD-A1B1C1D1中，

AA1⊥平面ABCD.

因为BD?平面ABCD，所以BD⊥AA1.

因为底面四边形ABCD为正方形，所以BD⊥AC.

又因为AA1∩AC=A，所以BD⊥平面ACC1A1.

因为BD?平面BDD1B1，所以平面ACC1A1⊥平面BDD1B1.;;;