中考数学第三篇函数专题15二次函数的应用(含解析).pdfVIP

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第三篇函数

专题15二次函数的应用

☞解读考点

知识点名师点晴

会运用二次函数的性质求函数的最大值或最小值来解决最优

1.实际背景下二次函数的关系

化问题.

二次函2.将实际问题转化为数学中二

会根据具体情景,建立适当的平面直角坐标系.

数的应次函数问题

(1)理解问题;(2)分析问题中的变量和常量;(3)用函

3.利用二次函数来解决实际问

数表达式表示出它们的关系;(4)利用二次函数的有关性质

题的基本思路

进行求解;(5)检验结果的合理性,对问题加以拓展.

☞2年中考

【2017年题组】

一、选择题

xax2bxc0a

1.(2017湖北省荆州市)规定:如果关于的一元二次方程(≠0)有两个实数根,且其

中一个根是另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论:

①方程x22x80是倍根方程;

xx2ax20a

②若关于的方程是倍根方程,则=±3;

xax26axc0ayax26axcx

③若关于的方程(≠0)是倍根方程,则抛物线与轴的公共点的坐

标是(2,0)和(4,0);

4

mnyxmx25xn0

④若点(,)在反比例函数的图象上,则关于的方程是倍根方程.

x

上述结论中正确的有()

A.①②B.③④C.②③D.②④

【答案】C.

【解析】

xax26axc0axxyax26axc

③关于的方程(≠0)是倍根方程,∴=2,∵抛物线的对称轴是

21

xyax26axcx

直线=3,∴抛物线与轴的交点的坐标是(2,0)和(4,0),故③正确;

428

mnymnmx25xn0xxxx

④∵点(,)在反比例函数的图象上,∴=4,解得=﹣,=﹣,∴=4,

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