第9章统计与概率第1节随机抽样、用样本估计总体课件 高考数学一轮复习.pptx

第九章

统计与概率;内容索引;学习目标;

;核心体系;活动方案;活动一基础训练;则下列结论中正确的是()

A.讲座前问卷答题正确率的中位数小于70%

B.讲座后问卷答题正确率的平均数大于85%

C.讲座前问卷答题正确率的标准差小于讲座后问卷答题正确率的标准差

D.讲座后问卷答题正确率的极差大于讲座前问卷答题正确率的极差

【分析】由图表信息，结合中位数、平均数、标准差、极差的概念，逐项判断即可得解．;

;2.(2023江苏高三统考)党的二十大报告指出：“全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才，聚天下英才而用之．”某区域教育部门为提高学生的创新能力，组织了200名学生参与研究性学习，每人仅参加1个课题组，参加各课题组的人数占比的扇形统计图如图所示，则参加数学类的人数比参加理化类的人数多()

A.16 B.30

C.32 D.62

【分析】由扇形图计算参加数学类和理化类的人数，即可求得答案．;【解析】由扇形统计图可知参加数学类的人数为200×31%＝62，参加理化类的人数为200×15%＝30，故参加数学类的人数比参加理化类的人数多62－30＝32.;3.(2023宿迁沭阳高级中学模拟)某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为()

A.80 B.60

C.40 D.20

【分析】要用分层抽样的方法从该校所有本科生中抽取一个容量为200的样本，根据一、二、三、四年级的学生人数比为4∶3∶2∶1，利用三年级的学生所占的比例数除以所有比例数的和再乘以样本容量即得抽取三年级的学生人数．;

;4.(2023南通统考)为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式服役，增强学生的国防意识，某校组织1000名学生参加了“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，从中随机抽取20名学生的考试成绩(单位：分)，成绩的频率直方图如图所示，则下列说法中正确的是()

A.频率直方图中a的值为0.004

B.估计这20名学生考试成绩的60百分位数为75

C.估计这20名学生数学考试成绩的众数为80

D.估计总体中成绩落在[60,70)内的学生人数为150

【分析】由频率直方图的性质逐一计算即可．;

;5.(2023全国高三专题练习)某工厂为了对产品质量进行严格把关，从500件产品中随机抽出50件进行检验，将这500件产品编号为001,002，…，500，从下列随机数表的第二行第三组第一个数字开始，每次从左往右选取三个数字，则抽到第四件产品的编号为()

283931258395952472328995

721628843660107343667575

943661184479514096949592

601749514068751632414782

A.447 B.366

C.140 D.118

【分析】根据随机数表，数字要求500以内(含500)，且不重复选取，写出前4个可得答案．;【解析】从第二行第三组第一个数字开始，每次从左往右选取三个数字，依次可得：366,010,118,447，…，故抽到第四件产品的编号为447.;活动二典型例题;【解析】①不是简单随机抽样，因为是从无限多个个体中抽取；②不是简单随机抽样，因为它是放回抽样；③不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；④不是简单随机抽样，因为指定个子最高的5名同学是56名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．;(1)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120,80,60.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等于()

A.9 B.10

C.12 D.13;(2)我国古代数学名著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣()

A.104人 B.108人

C.112人 D.120人;题组二频率直方图的绘制与应用

某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：h)，制成了如图所示的频率直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据频率直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5h的人数是()