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小学数学师生互动语言设计与有效学习探索

摘要：在课堂沟通过程中，根据学生表现适时呈现能够相互唤醒、引领和激发的互动语言。根据不同教学内容融合互动语言打通有效学习节点，做好互动语言教学的个性化，呈现以生为本因材施教；打通数学互动语言“点而不破”的引导作用与有效学习在结果和过程中的关键节点，找到课堂教学时间与有效学习的最佳结合点。

关键词：互动语言，共同语言，有效学习

引言：本文以北京师范大学出版社小学数学六年级上册第一单元圆这一章节为主探索师生互动语言设计与有效学习之间的关系和应用。学生接触圆的生活经验由70后玩推铁环到现在00后转方向盘对滚动、转动理解上区别还是有的。通过探索互动语言找到共同语言提升学习兴趣，养成好的数学思维习惯，探索互动语言设计与有效学习的关系和教学实践应用，不仅解决数学信息的语言描述问题，还要解决数学思维问题，注重引领学生的成长和发展。

一、互动语言设计与有效学习之间融合方法

1．通过观察主题情境图获取共同语言描述数学信息

（1）针对不同层次学生呈现形式获取有用数学信息的选择

介绍套圈游戏后，尤其是农村的孩子，每年农历逢会或其他大型集会都有这类套圈游戏，三各不同方式对套中的结果影响切身体验丰富-假设套圈水平相当-能否套中距离远近的取舍非常便于理解，但是学生可能不明白老师想让他们去解决什么问题。

学生关注的不仅仅是玩法，还有在玩中需要解决什么问题。通过呈现方式的变化利于引导学生有目的的思考并解决问题：距离最短的条件下，更容易套中。再通过研究距离与位置的关系，得出公平的条件-距离相等。所以，当主题情境图展示之后，互动语言要适时与学生交流出来“哪种方式更公平？说一说理由。”让学生在喜欢游戏的同时带着要解决的问题去探究，这种氛围下的互动语言更易沟通，更易相互唤醒、引领和激发。

互动语言：假设套圈技术相同，站在哪里最最容易套住小红旗？

互动语言：最容易套住小红旗的位置有几处？

然后再探究最容易套住小红旗的位置对其他套圈的人公不公平。这时学生很自然地会探察最容易套住小红旗的位置有多少处，之前学过的点到直线垂线段最短，而点到直线的垂线仅有一条，增加人的位置后，距离有什么变化？这样再转到围在正方形四周套圈，增加了3条边，增加了几个这样的垂线位置？强调与单一线段的区别在什么地方？

此处，除了上面之外，还要强调最容易套住小红旗的位置能再增加吗？引导学生对公平条件的理解及公平的条件和常见图形的种类有关，这样就拓展了：由直线图形到曲线图形。

共同语言（“玩”）-通过设计“互动语言问题”-引导学生思考与解决问题，从而做到有序（节约时间）-目的明确（等距离）-有效互动-有效学习。结合之前学习过的三角形知识点，定点到线段垂线段最短但仅有一条；同理，引导定点（中心点）到正方形也是一样，垂线段最短，但却有4条；其它位置虽然也有成对距离相等但都比垂线段长，距离远不容易套中，且也具有对称相等的性质（与垂线）。

此时顺理成章，定点到圆上的任意一点（或所有的点）距离都相等才能使套圈游戏最公平，但是这句话要想让学生用个性化语言描述出来难度有点大，同时，也利于学生理解游戏公平的两个要素：①两个点：定点，圆上任一点；②等长，圆上任一点到定点的距离相等。

为了更便于学生理解两个要素中两个点中“圆上任意一点”有无数多个，互动语言“最容易套中小红旗的位置有几处”需要让学生思考三个图形数量变化的本质，再结合“这样的点还能增加吗？”，由特殊点到任意点，由点到线段垂线最短且相等到定点到圆周曲线上任意一点最短且相等，由直的线段到封闭的曲线，通过贴近生活的小游戏初步研究曲线图形特点的基本方法，有利于丰富学生对图形的认识，且利于发展学生的空间观念。同时，通过借助“这样的点还能增加吗”这一活动可以把圆的半径隐性特征（定点圆心到圆上任意一点）显性化（定长）。借助“这样的点还能增加吗？”的生活经验，获得对构造圆的真实感受，圆上的点到圆心的距离处处相等，从游戏活动中借助想象发现所形成的图形是什么形状（曲线），把抽象的特征变成具体的、可观察操作的，从而促进了学生对抽象空间观念的理解。

（2）观察主题情境图要结合语言引导呈现，由静变动，由图形变文字

教材上呈现的主题情境图，要结合学生的层次适当改变互动语言内容与形式，根据实际情况灵活运用互动语言引导开发学生的数学思维。俗语说话是开心的钥匙，想法设法调动学生学习的激情与主动性，调动学生数学思维的兴奋点，把静态的图片变成动态的语言动态的文字，六年级的学生能够认识圆，但并不一定了解圆的特征，通过探索掌握定点到圆上任意一点是一个定长的线段，为下面学习体会半径、圆心的作用打下了基础。

2．通过学习生活经验获取共同语言描述数学信息

在之前的学习生活过程中，接触的多了成长的就会很快，不论是成功还是受挫，都是涨经验与学识的好时候。

（1）从不可或缺的