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2021-2022学年度第二学期期中考试试卷
七年级数学
一.选择题(共10小题30分)
1.计算的结果是().
A. B. C. D.
2.如图,则∠3的同旁内角是()
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
3.截至4月2日,全球累计确诊新冠肺炎病例约1.3亿例.我们切不可掉以轻心,要做好日常防护.科学研究表明,导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多,平均直径仅为0.000000098m.这个数用科学记数法表示为()
A.0.98×10﹣7 B.9.8×10﹣8 C.98×10﹣8 D.9.8×10﹣9
4.一个角的度数是50°,那么它的余角的补角的度数是()
A.130° B.140° C.50° D.90°
5.如图,下列推理及括号中所注明的推理依据正确的是()
A.若∠1=∠B,则DE∥BC(两直线平行,同位角相等)
B若AD∥CE,则∠3=∠EDC(两直线平行,内错角相等)
C.若∠A+∠ADC=180°,则AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
D.若BC∥DE,则∠B+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
6.一个蓄水池有水50m3,打开放水闸门放水,水池里的水和放水时间的关系如表,下面说法不正确的是()
放水时间(分)
1
2
3
4
…
水池中水量(m3)
48
46
44
42
…
A.水池里的水量是自变量,放水时间是因变量
B.每分钟放水2m3
C.放水10分钟后,水池里还有水30m3
D.放水25分钟,水池里的水全部放完
7.如图,在中,BD和CE是的两条角平分线.若,则的度数为()
A. B. C. D.
8.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发4分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示,当乙到达终点A时,甲乙两人之间的距离为()
A.4km B.8km C.10km D.12km
9.若,的值为()
A.11 B.15 C.39 D.53
10.如图,已知AM是△ABC的中线,点P是AC边上一动点,若△ABC的面积为10,AC=4,则MP的最小值为()
A.5 B.2.5 C.1.4 D.1.25
二.填空题(共5小题共15分)
11.若,则_____.
12.等腰三角形的两条边长分别为3和7,则该等腰三角形的周长为__________.
13.若关于x的多项式除以,所得商恰好为,则_____.
14.如图,点P是线段AB上的一点,且AB=10,分别以AP、BP为边作正方形,设AP=x,这两个正方形的面积之和S,则S关于x的关系式为__________.
15.如图,射线AB与射线CD平行,点F为射线AB上的一定点,连接CF,点P是射线CD上的一个动点(不包括端点C),将沿PF折叠,使点C落在点E处.若,当点E到点A的距离最大时,_____.
三.解答题(共8小题55分)
16计算:
(1)﹣12022+|﹣2|﹣(3.14﹣π)0﹣()﹣2.
(2)2023×2021﹣20222.
(3)[(﹣2a)2·a3-(a4)2÷a3]·3ab2.
(4)(2x﹣y+3)(2x+y﹣3).
17.如图,点P是长方形ABCD边BC上的点,在长方形内部求作线段PQ,使得PQ∥BE,交AD于点Q.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
18先化简,再求值:,其中x,y满足.
19.如图,已知,,则∠5与∠6有怎样的数量关系?说明理由.(要求:说理时注明每一步的推理依据)
20.周末,小明坐公交车到滨海公园游玩,他从家出发0.8小时后达到中心书城,逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园,小明坐公交车的同时,爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园,结果比小明早到0.5小时.如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图,请根据图回答下列问题:
(1)小明家到滨海公园的路程为km,小明在中心书城逗留的时间为_____h;
(2)小明两次乘坐公交车,其中最快的速度为km/h;
小明爸爸驾车的速度为km/h;
(3)小明从家出发多长时间和爸爸处在同一位置,此地距离滨海公园还有多远?
21.如图,在中,AD、AE分别是的角平分线和高线.
(1)若,,求的度数;
(2)若,求的大小.
22.某电商计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种节能台灯的进价和售价和物流成本如下表所示:
进价(元/盏)
售价(元/盏)
物流费(元/盏
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