第三章 长方体和正方体.docx

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第二章长方体正方体试题之一

一、长方体和正方体

1、长方体和正方体的认识：

长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个面是正方形）围成的立体图形，相对的面的形状和大小完全相同。

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。2、长方体和正方体的表面积：

一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积。

S

=2（ab+ah+bh），S

长

=6a﹒a

正

3、体积与体积单位：

一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。

一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。

棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。

棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米。

棱长为1米的正方体的体积为1立方米。

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升

4、长方体和正方体的体积计算：

V =abh＝sh V

长

=a﹒a﹒a

正

5、解决问题：

求实际问题中的长方体或正方体的表面积时要具体问题具体分析，如无盖的鱼缸有5个面，粉刷教室有5个面，长方形的通风管或烟囱都有4个面。

几个相同的长方体或正方体拼成一个大的长方体或正方体，表面积都是减少了，体积则不变。

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第三章长方体正方体试题之一

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一．填空

1、长方体有( )个面，每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面积相等。有( )条棱，( )的棱的长度相等。

2、正方体有( )个面，每个面都是( )形，( )的面积都相等，有( )条棱，它们的长度( )

3、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。

4、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。

5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（ ）。二、判断：

1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。（ ）

2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。（ ）三．看图，并填空单位：厘米

1、图1：

这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。

(3)棱长总和是(

2、图2：

)厘米。

(4)上下两个面是(

)形。 图1 图2

(1)这是一个(

)体

(2)正方体的棱长是(

)厘米。

(3)棱长之和是(

)厘米

(4)每个面的面积是(

)平方厘米。

三、应用题

1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？

2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？

3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？

4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？

5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。

6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

7、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

8、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地多少平方米？

9、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

10、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后面呢？下面呢？（请画

出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）

第三章长方体正方体试题之一

一、填空题：

1、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是（ ）厘米.

2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘米.

3、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是（ ）厘米.

4、一个正方体的棱长总各是36厘米,求这个正方体的表面积是（ ）,体积是（ ）.

5、一个长方体的长是6分米,宽是6分米,高是8分米,它的占地面积是（ ）,它的表面积是（ ）,它的体积是（ ）.

6、计量体积要用（ ）单位,常用的体积单位