奥数四升五知识学习资料.pdf

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第一讲等差数列求和

例1、在等差数列1、5、9、13、17…，401中，401是第几项？

例2、100个小朋友排成一行报数，每后一个同学报的数都比前一个同学报的

数多3，小明站在第一个位置，小宏站在最后一个位置。已知小宏报的数是

300，小明报的数是几？

例3、有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下

一层增加一根，一共堆了28层。最下面一层有多少根？

例4、等差数列7、10、13、16…97、100各数的和是多少？

例5、有一列数：29、36、43、50……这列数共有25个，这个数列所有的数

的和是多少？

例6、有60个数，第一个数是7，从第二个数开始，后一个数总比前一个数

多4。求这60个数的和是多少？

例7、30个连续的自然数从小到大排成一列，前15个数的和是750，后15

个数的和是多少？

例8、小建的家所在的街的门牌号码是1、2、3…连续的自然数，除小建家的

门牌号码外，其余各家的门牌号码相加的和减去小建家的门牌号码，刚好等于

160.小建家的门牌号码是几号？这条街的门牌号码共有多少个？

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例9、30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多

少次？

例10、某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手，那么共

握了多少次手？

堂上练习：

1、计算。

（1）176+177+178+179+180（2）549+547+545+543+541+539

（3）83+88+93+…+208

2、求所有被6除余数是1的三位数的和。

3、一个电影院有18排座位，第一排的座位有24个，从第2排起，每排座位

都比前1排多1个。这个电影院共有多少个座位？

4、一本书的页码数是从1到96，但里面缺少了一张（即少了2个页码数），

小华算得这本书现有页码数的和是4567。他算得对不对？为什么？

5、蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米，第10小时蜗牛爬了1.9米。第一

小时蜗牛爬多少米？

6、在数列7、10、13、16、…中，907是第几个数？第907个数是多少？

7、梯子最高的一级宽32厘米，最低一级宽110厘米，中间还有9级，各级

的宽度成等差数列，中间一级宽多少厘米？

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8、有12个数组成等差数列，第六项与第七项的和是12，求这12个数的和。

9、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多

少次？

10、有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自己

的钥匙，问一共有几把锁的钥匙搞乱了？

11、学校进行乒乓球比赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，如

果有21人参加比赛，问一共要进行多少场比赛？

12、一次同学聚会中参加的有43位同学和4位老师，每一个同学或老师都要

和其他同学握一次手。那么一共握了多少次手？

13、假期里有一些同学相约每两人互通一次电话，他们一共打了78次电话，

问有多少同学相约互通电话？

第二讲：数阵问题

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例1：把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里，如图a使横行

三个数的和与坚行三个数的和都是21。

试一试：（1）：把1－10各数填入“六一”的10个空格里，使在同一直线上

的各数的和都是12。

（2）、把1－9各数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线上的各数的和

都是13。

例2：将5－14这十个