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机械优化设计讲义

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第一讲绪论

一、机械优化设计的基本概念

1、什么是优化设计

在机械产品设计过程中，根据问题的性质和给定的条件，在分析的基础上，综合各方

面的要求因素，从全部可行的方案中,寻找出最优方案的方法和过程。

优化设计是利用高等数学中求极（最）值理论，以计算机为计算工具，用数值分析的

方法，对机械产品设计问题求出最佳设计参数的工程方法。

“优化设计”对应的是“经验设计”.

2、优化设计的过程

A、分析设计任务的对象，提出设计思想

B、建立优化数学模型,包括选取设计变量,建立目标函数和约束方程

C、选择优化方法（自编程序或选择商品程序），上机计算

D、对计算结果进行分析

F、当结果不甚合理时，修改数学模型，返回B.

3、优化设计的局限

A、优化设计过程是人和机器合作完成的，“人”在其中起着巨大作用。

B、所谓“最优”是相对的，当设计思想、约束条件,甚

至初始方案改变时，最优方案也要改变。P

C、“最优方案”是否合理、可行，还是要用经验来判断。

二、一个优化设计实例

某空心圆柱压杆，压力载荷为P,长度L，截面外径D,LD

0D00

1

P

内径D.变换成中径D和壁厚T；

1

（）

D=D+D/2

01

（）

T=D—D/2

01

设材料已经选定，即材料的弹性模量E，许用应力

【σ】，密度ρ等已确定。

设计要求：

、＝（）

1强度要求：σP/πDT≤【σ】

压

、：＝

2稳定要求σP/(πDT)≤欧拉应力

压

3、结构要求：D≤K

1

，

T≥KKK为定值

212

T≤D/2

杆的重量：W=πDTLρ

整个问题可以归结为：设计一个压杆，在满足上述5个条件的前提下,使W最小.

经验设计此问题，人工选取一对D和T，分别代入上述5个条件，都满足时即可。是否

重量最轻,材料最省，不予考虑，也不得而知。

用优化设计的语言表示上述问题：

，、＝）

DT(或者DD）为设计变量，表示成:X(x1,x2

01

W为目标函数，是设计变量的函数，表示成：W=F(x1,x2)=F（X)

5个条件叫做约束方程