第12章小结与思考.docx

第12章小结与思考（1）

以基本事实：“同位角相等，两直线平行”证明：

“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”、“平行于同一条直线的两条直线平行”

基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”“两直线平行，同位角相等”证明：

（1）“两只相平行，内错角相等”（2）“两只相平行，同旁内角互补”（3）“三角形内角和定理”

（4）“直角三角形的两个锐角互余”（5）“有两个锐角互余的三角形是直角三角形“

（6）“三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和”

把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么

举说明命题是假命题：同旁内角互补。 。

写出命题“同角的余角相等”的题设： ，结论：

如下图左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有 .

A

A

F

E

B D C

ADHE

A

D

H

E

M

G

如上图右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若

∠AED=140°，则∠C= ∠A= ∠BDF= .

写出命题“矩形的对角线相等”的逆命题：

；它是 命题（填“真”或“假”）。

三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定8.下列命题中的真命题是（ ）

A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角

C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角

已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（ ）

A、0 B、1个 C、2个 D、3个

下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题．（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（ ）

（A）只有（1） （B）只有（2） （C）只有（1）和（2） （D）

1

一个也没有

如图，直线l∥l

1 2

，l ⊥l

34

3

．有三个命题：①?1??3?90?；②?2??3?90?；③

?2??4．下列说法中，正确的是（ ）

（A）只有①正确 （B）只有②正确

（C）①和③正确 （D）①②③都正确

第12章小结与思考（2）

填空题：

（第5题）（1）命题“两条直线平行，内错角相等”的条件是： ，

（第5题）

（2）如图1，∠1= ，∠2= ．

（3）如图2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE= °．

（4）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC= °．

（5）如图,已知∠1=∠2=∠3=62°，则?4? °.

图3 图4 图5

（6）如图4，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3= °．

若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为 °．

如图5，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB= °．

选择题

下列语句中，不是命题的是（ ）．

（A）同位角相等 （B）延长线段AD

2

（C）两点之间线段最短 （D）如果x1，那么x+15

下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为（ ）．

（A）① （B）③ （C）②③ （D）②

一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（ ）．

（A）直角三角形 （B）锐角三角形

（C）钝角三角形 （D）何类三角形不能确定

如图6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（ ）．

（A）50° （B）30° （C）20° （D）60°

(6) (7)

(5)如图7，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（ ）．

（A）90° （B）135° （C）150° （D）180°

解答题(1)请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），

所以∠1= （ ）．

又因为DE∥BC（已知），

所以∠2= （ ）．

所以∠1=∠3（ ）．

D A

1.如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC， 1

∠1＋∠2＝90°，求证：AD∥CB

E

2

C B

作业 ；一、填空题

1．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是： ，结论是：

．

2．如图1，∠1= ，∠2= ．

3

(1) (2)

3．如图2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=