第八章 二元一次方程组目标导学案.docx

第八章二元一次方程组

【学习目标】

了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组。

【学习重难点】

以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题；

关键：消元法解方程组时“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决”的基本思想，是解二元一次方程组以及应用。

【课 时】11课时

第1课时8.1二元一次方程组

【学习目标】

了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

【学习重难点】

1、二元一次方程（组）及其解的内涵；

2、二元一次方程组的解的意义；

3、运用类比的方法迁移知识。

【导学过程】

一、完成第一学习目标

1、启发自学：学习P87-89

注意：什么叫二元一次方程组及二元一次方程组的解等概念。

2、试练讨论

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场的1分，某队在10

场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

3、穿插讲解

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数+负的场数=总场数

胜的积分+负的积分=总积分

二元一次方程组概念及二元一次方程组的解。二、小结点评

1、二元一次方程必须同时符合下列三个条件：

这个方程中，有且只有两个未知数；

含有未知数的项的次数是1；

对未知数来说，构成方程的代数式是整式。

2、二元一次方程组：含有两个相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

三、达标检测必做题：

1、下列方程组哪些是二元一次方程组？哪些不是二元一次方程组？

?4x2?1?y ?2x?y?7 ?x?1 ?3x?z?1

（1）?

(2)?

(3)?

(4)?

?5x?y?1 ?3x?7?2 ?3x?2y?3 ?4x?y?5

2、填表，使上下每对x，y的值是方程3x?y?5的解。

X

X

Y

-2

0

0.4

2

-0.5

-1

0

3

选做题：

我国古代数学著作《孙立算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。

【课后反思】

第2课时8.2消元—二元一次方程组的解法（代入法）

【学习目标】

会用代入消元法解二元一次方程组

【学习重难点】

1、用代入消元法解二元一次方程组；

2、怎样用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”的思想；

3、把方程组中某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。

【导学过程】

一、完成第一学习目标

1、启发自学：学习P91-93如何代入法解二元一次方程组的步骤。

2、试练讨论

?x?y?10

? ?

? ?

?2x y 16

消元思想

3、穿插讲解

代入消元法

?x?y?3

? ?

? ?

?3x 8y 14

目标检测，解下列方程组：

???y?3x?2 ?3x?4y?10 ?3?2y?9

?

?

??3x?y?8 ?2x?y?3 ?3x?y?1

?

二、小结点评

利用代入消元法解二元一次方程组时，选取方程组中的哪个方程来用一个未知数的代数式表示另一个未知数，其解题过程繁简不一，但最终的结果是一样的，这就要大家观察选择；

在用代入法解方程组时，要注意从方程组的某个方程李的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示，代入时应注意把这个代数式代入到另一个方程中去，绝对不能代入到原方程，以免出现循环代入的错误。

三、达标检测必做题：

?x?2y?m

?1、若方程组?2x?y?1

?

的解x、y满足x+y=2,求m的值

2、用代入法解

?2x?3y?7

??3x?5y?1

?

选做题：

?x?1

??x?2

?

若二元一次方程ax+by-4=0有两个解，分别为?

?y??1

?y?2

??x?4

?

请判断 是否是原方程的解？

?y?6

【课后反思】

第3课时8.2二元一次方程组的解法（代入法）

【学习目标】

熟练掌握代入消元法解二元一次方程组的方法

【学习重难点】

1、代入消元法的应用；

2、领会数学中的化归思想；

3、把握“化未知为已知”的化归思想方法

【导学过程】

一、完成第一学习目标

1、启发自学：如何代入法解二元一次方程组。

2、试练讨论：

根据某市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量

（按瓶计算）比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分瓶大、瓶小两种产品各多少瓶？

3、穿插讲解

周长伟