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“数形结合”思想在小学数学中的应用

摘要：在数学中，能通过数形转化来帮助分析、解决数学问题的基本思想就是“数形结合”思想。要想培养小学生的数学思维、数学素养，可以在进行数学学科学习的时候，巧妙运用“数形结合”思想帮助理解数学问题，解决数学问题。因此，“数形结合”思想在小学数学课堂教学过程中的地位尤为突出。

关键词：小学数学，“数形结合”的教学思想，应用

引言：如今，小学阶段的数学解题方式越来越多样化，为了帮助学生记忆、思考，掌握解题方法，很多教师在教学实践探索中认识到了“数形结合”思想的重要性和必要性。

能让学生的解题思路发散的“数形结合”思想，在教学时若能灵活应用数学方法解决问题，较复杂的数学题目将会变得易理解，简单化。

一、“数形结合”思想

1．“数形结合”的本质

数形结合”，把学习数学的难度降低，根据数量与图形之间联系，站在数学的视”角，解答与数学有密切联系的问题。为了能够让认知能力较弱的小学生认知与理解数学课堂教学内容，学会“数形结合”思想。就需要在实践教学过程中，将现实社会中的各种图形与数量之间的关系，加上“数形结合”的设计思想，让学生更加深入地进行理解与掌握，这样就可以开展有意义的、有价值的学习活动。

利用“数形结合”是探索数学学科和解决数学问题的重要途径。注重理论学习的传统课堂教学模式对于中国小学生而言难理解难感悟，不加以创新性的教学，大多数学生学习起来会有更多的困惑。如果有一种公式化的教学方式，它能将广大学生的听觉与视觉有机地融为一体，把公式和图形有机地融为一体，降低学习难度，容易被理解和吸收，学生就更愿意去学，教学效果也更突出。渗透在数学课堂教学每一个环节的数形结合思想，在帮助学生分析和解决问题时，展现着数和形的关系。通过它，学生们才能够真正认识到数学问题的实质，领会和体验到数学知识的基础核心和其精髓，并且若能够灵活地运用数形结合的思想来引导和帮助学生分析和解决实际的问题，学生就可以将掌握的知识变为能力，得到更加深入的学习。

2．“数形结合”思想的意义

“数形结合”作为整个数学进步的过程中两大支柱“数”和“形”可以相互转化的载体。或是利用几何立体图形的特征和规律，直观形象地感受抽象难懂的数学概念，解决数的问题，或是将图形问题在运用了公式法则后，使要解决的图形的问题转化为数量关系的讨论。”数形结合”关键在于研究建立一种数与形之间的联系，把这种联系及时表示出来，寻找数学问题是否能够得到有效解决的基本方法和基本途径。数与形，形与数之间的对应与转化，就像是把抽象不具体的数学语言和直观形象的图形紧密地结合在一起，实现了抽象逻辑思维与形象艺术思维的有机融合。也就是“数形结合”的基本思想就是直观形象与抽象逻辑的完美结合体。”数形结合”这种思想方法很好的把两者的优势融合在一起。如果运用“数形结合”这种教学方法来展开教学，从中有易于理解的直观图形，也有可操作的代数解题过程，教学效果显著。因此，研究“数形结合”思想是非常有必要的。

二、“数形结合”思想调查现状

1．“数形结合”思想调查问卷

为了解小学阶段以来同学们的数学学习状态及感受，特拟定了这份“数形结合”思想在小学数学教学中的应用情况调查问卷。

图1数形结合思想在小学数学教学中的应用情况调查问卷

2.“数形结合”思想在我国小学数学课堂教学中的应用情况调查问卷结果

图3图文结合对理解题目意思有无帮助条形统计图

图4是否喜欢用图形来帮助解答问题调查结果扇形统计图

图5数形结合思想对学习数学是否有帮助调查结果统计图

根据以上调查结果，学生喜欢运用“数形结合”思想来理解题目表达的意思，也知道“数形结合”思想对学习数学课程有较大的帮助，但是不经常使用图形来帮助解答问题，缺乏“数形结合”思想的应用思维。

三、“数形结合”思想在小学数学中的应用

1．小学数学“数与代数”部分“数形结合”思想的体现

小学数学具有抽象性与逻辑性，使得较多的数学观点和概念难以被学习和理解。在认知与理解能力有限的小学生看来，学习和分析理解数学问题时，会有很大的疑惑。但是运用“数形结合”的思想，学生就能会更好的认识并理解数学概念，掌握相应的数学知识。开展小学数学概念教学的课程时，可以通过具体的实物或是其他直观的图形，将本来抽象难懂的数学问题变得更加形象、生动，这样极大地激发学生的学习热情，让学生更加深入地学习与理解这些数学基本概念。而且以这样形象直观的“数形结合”学习方式，诠释数学的本质概念，学生接受度更高。譬如，《分一分（一）》的教学设计，其中教学重点为认识分数各部分的名称，初步掌握简单分数的写法和读法，在教学时以日常生活中的“分苹果”游戏进行导入，“假如老师拿着2个红苹果，想把它平均分给两个小朋友，每人分几个苹果？”学生答：“1个苹果。”“假如老师拿着1个红苹果，想把它平均分给两个小朋友，每人分几个苹果？”在教