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第十一章 新古典增长理论——索洛模型(3)
本次授课框架:
总结波动理论,引出增长理论。
增长方程推导及对增长因素的讨论(包括索洛剩余)
增长方程推导(总量形式),假设条件
人均形式生产函数
总量与人均量之间的关系索洛稳态方程推导过程
索洛稳态定义
根据均衡条件的推导
稳态条件的存在性讨论(生产函数假设,INADA 条件)
储蓄线和投资持平线(补偿线)相互关系的讨论解释稳态调整路径比较静态分析
储蓄率增加情况
人口增长率增加情况
总结“新古典增长理论”的关键结论(影响总量、人均增长率的因素(结合储蓄率)与各国收入趋同论)
新古典增长理论评价
一、增长方程推导
一、增长方程推导
假设生产函数:
Y AF(K,N)
K
AF(K,N)
N AF(K,N)
YYA K KA AF(K,N) K
Y
Y
N NAF(K,N) N
假设产品市场、要素市场完全竞争,规模收益不变1。根据欧拉定理:
对规模收益不变(ConstantReturnofSc,al简e称CRS)的理解。第一,经济规模足够大,以至于来自专业化分工的收益(gainsfromspecializa)ti已on不存在。当资本和劳动增加一倍时,只能重复原有的工作效率和工作方式,使产出翻倍而不能带来更多;第二,强调资本和劳动对产出的重要性,其他因素如自然资源的相对次要地位。本章的一道作业题也表明这种假设的合理性,自然资源对经济增长的制约阻碍在一定程度上是可以被逾越的。
?AF(K,N)
?KK?
?K
??
总量表达式2
AF(K,N)
?AF(K,N)
N? ?N
AF(K,N)
?1??
?Y ??A ???K ?(1??)?N
Y A K N
总量与人均量的关系
?Y ??y ??N
Y y N
?K ??k ??N
K k N
人均量表达式 ?y
y
??A ???k
A k
索洛发现:技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是GDP增长的重要决定因素,而技术进步和资本积累是人均GDP增长的重要因素。在大部分历史中,两个重要的要素,当推资本积累3(实物与人力)与技术进步。我们对增长理论的研究重点集中于这两个因素。
索洛剩余 产出增长中不能通过资本积累和劳动投入来解释的部分,可以理解为技术进步(?A )带来的增长。A4有时也被称作“全要素生产率”
A
(TFP),这是一个比“技术进步”更为中性的术语。实证研究表明:技术进步在产出增长中的贡献大约为80%左右。由于产出和劳动、资本投入可以直接观察到,而A却不能,经济学家测量“索洛剩余”A
利用:?A ??Y ?[(1??)?N ???K ]
A Y N K
二、稳态分析
二、稳态分析
在发达国家如美国,资本的收入份额?是0.25,劳动的收入份额1??是0.75。这意味着,资本年增长
率如果为3个百分点,导致产出增长率还不到1个百分点。
3如果将资本进一步细化为实物资本和人力资本(H),生产函数将转化为:Y?AF(K,H,N)。曼昆、
罗默等一篇颇有影响的文章指出,生产函数中实物资本K、非熟练劳动力N和人力资本H的要素份额各占1/3。
4A被定义为“全要素生产率”的说法,只是针对Y?AF(K,N)这种生产函数形式的,这种技术进步
类型在历史上也被称作“hicks-neutral”(希克斯中性);如果生产函数形式为Y?F(K,AN),这是的技术进步被称作劳动增广型(labor-augmenting)技术进步或“harrod-neutral”(哈罗德中性)。如果采用这种生产函数形式,也可以推导出类似的增长方程以及索洛稳态方程。
当?A?0,?N?n时,按照前面推导出的增长方程(不停地迭代下去),产量
A N
增长率会怎样变化?例如,是否会有这样一个稳态点,在这一点上人均产量和人均资本都变得固定?如果有这样的稳态点,在这一点上,又具有什麽特征?(稳态特征)
现在考虑这个稳态点所具备的状态特性。已知人口以速度n增长,为使人均资本保持不变,即经济达到上述定义的稳态,则资本必须和人口以相同速度增长。即:
?N ??K ??Y ?nN K Y
?y ??k ?0
y k
关键的稳态特征是三个变量N、K、Y以相同速度n增长,人均资本水平k固定。
下一个问题是:那个固定的人均资本水平k为多少?利用波动理论中的供需平衡条件求出k。
在一个没有政府的封闭经济体中,均衡条件:
I?S
?K?dK
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