电场能的性质应用典型问题学案-2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）必修第三册.docxVIP

第10章静电场中的能量第3讲第2课时电势差的综合应用典型问题

第

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第10章静电场中的能量第3讲第2课时电势差的综合应用典型问题

知识点总结

电场中的物理量关系

2、电场线中的关系

(1)如图甲，C点为线段AB的中点，则有φC＝eq\f(φA＋φB,2).

(2)如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD.

课堂讲解

知识点1、电场线、等势面和带电粒子运动轨迹的综合应用

利用等势面及电场线分析问题的思路

涉及等势面和电场线的问题常与带电粒子的运动轨迹相结合，分析这类问题的思路如下：

(1)根据带电粒子的运动轨迹判断所受合外力的方向(若带电粒子只受静电力，则静电力指向曲线轨迹的凹侧且垂直于等势面)。

(2)由等势面的电势高低判断电场线的方向，再结合带电粒子所受静电力的方向判断粒子的电性(或由带电粒子所受静电力方向及电性判断电场线方向，继而判断等势面的电势高低)。

(3)由动能定理判断带电粒子的动能变化，由静电力做功情况判断电势能的变化。

(4)由等差等势面的疏密程度判断电场强度的大小，继而判断带电粒子加速度的变化。

例1、某电场的电场线分布如图中实线所示，以下说法正确的是()

A．c点电场强度小于b点电场强度

B．b点电势低于c点电势

C．若将一带电荷量为＋q的试探电荷由a点移动到d点，电荷的电势能将减小

D．若某一点电荷只在静电力的作用下沿虚线由a点运动到d点，可判断该点电荷一定带负电

变式1、(多选)如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。下列说法正确的是()

A．粒子M带负电荷，粒子N带正电荷

B．粒子M在b点的动能小于它在a点的动能

C．粒子N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D．粒子N在从c点运动到d点的过程中克服静电力做功

知识点2、φ-x图像、E-x图像及Ep-x图像问题分析

1．φ-x图像

从φ-x图像上可直接看出电势随位置的变化，可间接求出电场强度E随x的变化情况，φ-x图像切线斜率的绝对值k＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δφ,Δx)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(U,d)))，表示E的大小，电场强度E的方向为电势降低最快的方向。

2．E-x图像

(1)E-x图像中E的正负反映E的方向，E为正表示电场强度沿x轴正方向，E为负表示电场强度沿x轴负方向。

(2)E的数值反映电场强度的大小，由此可以确定电场的强弱分布。

(3)E-x图线与x轴所围的面积表示“两点之间的电势差U”，电势差的正负由沿电场线方向电势降低判断。

3．Ep-x图像

Ep-x图像表示带电粒子电势能随x的变化规律，根据图像可以分析出静电力做功的正负。Ep-x图像的斜率k＝eq\f(ΔEp,Δx)＝eq\f(|W|,Δx)＝F，因此Ep-x图像斜率的大小表示在x方向上带电粒子所受静电力的大小。

两个等量点电荷位于x轴上，它们在静电场中的电势φ随位置x的变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电势)，x轴上有B、C两点，且OBOC，由图可知()

A．C点的电势低于B点的电势

B．B点的电场强度大小大于C点的电场强度大小，B、C两点处电场方向相同

C．正电荷可以在x轴上B、C两点之间的某两点做往复运动

D．负电荷沿x轴从B点移到C点的过程中静电力先做正功后做负功

变式2、A、B为一电场中x轴上的两点，如图甲所示。一电子仅在静电力作用下从A点运动到B点，x轴上各点电势随其坐标变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是()

A．该电场是点电荷形成的电场

B．A、B两点电场强度的大小关系为EAEB

C．电子从A点运动到B点过程中静电力做负功

D．电子在A、B两点的电势能大小关系为EpAEpB

例3、(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则该点电荷()

A．在x2和x4处电势能相等

B．由x1运动到x3的过程中电势能增大

C．由x1运动到x4的过程中在x方向上受到的静电力先增大后减小

D．由x1运动到x4的过程中在x方向上受到的静电力先减小后增大

变式3、某空间存在一条沿x轴方向的电场线，电场强度E随x变化的规律如图所示，图线关于坐标原点中心对称，A、B是x轴上关于原点O对称的两点，C点是OB的中点．则下列说法正确的是()

A．电势差UOC＝UCB

B．电势差UOCUCB

C．取无穷远处电势为零，则O点处电势也为零

D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹