安徽省凤台县多校2024届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案).docxVIP

安徽省凤台县多校2024届九年级下学期中考三模数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．-2的绝对值是()

A.2 B. C. D.

2．某几何体的三视图如图所示,则该几何体为()

A. B.

C. D.

3．下列计算正确的是()

A. B. C. D.

4．不等式的解集是()

A. B. C. D.

5．下列函数中,有最小值的是()

A. B. C. D.

6．如图,正三角形和正六边形都内接于连接则()

A. B. C. D.

7．某班有3名女生和1名男生在体育测试中表现优异,从这4名学生中随机选取2名学生参加区运动会,则选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为()

A. B. C. D.

8．如图,点E在菱形的边上,连接交菱形的对角线于点F,取的中点G,连接,若,,则()

A. B. C. D.

9．已知反比例函数在第二象限内的图象与一次函数的图象如图所示,则函数的图象可能为()

A. B.

C. D.

10．如图,在矩形中,,,点E是的中点,点F是边上的动点,连接并延长交的延长线于点G,点H在五边形中,连接,若,,则四边形面积的最大值为()

A. B. C.41 D.42

二、填空题

11．计算：______.

12．统计显示,2023年合肥全市义务教育阶段共招收23.4万人,其中23.4万用科学记数法表示为______.

13．如图是反比例函数和在第一象限的图象,直线轴,并分别交两条曲线于B,C两点,点A在y轴上,则______.

14．已知二次函数.

(1)若,则函数y的最大值为______.

(2)若当时,y的最大值为5,则a的值为______.

三、解答题

15．先化简,再求值：,其中.

16．网购已经成为每个家庭经常使用的购物方式之一了,某直播间购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的少100件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

甲

乙

进价(元/件)

20

30

售价(元/件)

25

40

(1)该直播间将购进的甲、乙两种商品全部卖完,交易额为19000元,则该直播间本次获利多少元？(注：每件商品获利=售价－进价)

(2)经过一段时间后发现乙商品销量很好,现直播间将乙商品加价10元后再打九折售卖,若要获得9000元的利润,需购进乙商品多少件？

17．如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C均为格点(网格线的交点).

(1)将向右平移4个单位长度得到画出;

(2)将关于直线l对称得到,画出.

18．如图所示的图案是由正方形和三角形组成的,有着一定的规律,请完成下列问题：

(1)第4个图案中,三角形有______个,正方形有______个；

(2)若用字母a,b分别代替三角形和正方形,则第1、第2个图案可表示为多项式,,则第5个图案可表示为多项式______；

(3)在(2)的条件下,若第5个图案所表示的多项式值为90,且求b的值.

19．在一次数学综合实践活动中,某数学小组的同学们一起测量一座小山的高度.如图,在点A处测得山顶E的仰角为,向山的方向前进,在点C处测得山顶E的仰角为,已知观测点A,C到地面的距离,.求小山的高度(精确到).(参考数据：,,,)

20．如图,是的直径,是的弦,与相切于点A,连接,,且,,的延长线交于点E,连接,.

(1)求证：;

(2)若,求的长.

21．数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价,抽取部分同学参加问卷评价调查,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示,请根据图表信息解答下列问题：

组别

评价得分

频数

频率

A组

30

0.1

B组

90

n

C组

m

0.4

D组

60

0.2

(1)本次问卷评价调查共抽取______名同学参加；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若全校共1200人,试估计评价得分不低于80分的人数.

22．在正方形中,,是对角线,点O是的中点,点E在上,连接,点C关于的对称点是,连接,

(1)如图1,若经过点O,求证：；

(2)如图2,连接,.若,求的长；

(3)当点B,,E三点共线时,直接写出的长.

23．在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,抛物线与x轴交于点A,B与y轴交于点C,.

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知点D在抛物线上,且在第二象限,连接交y轴于点E.

①若的长为d,D点的横坐标为t,求d与t的函数关系式；

②取的中点F,连接,当时,求点D的坐标.

参考答案

1．答案：A

解析：在数轴上,点-2到原点的距离是2,所以-2的绝对值是2,

故选：A.

2．答案：B

解析：∵主视图是直角三角形,

故A,C,D选项不合题意,

故选