高一数学同步测试绝对值不等式一元二次不等的解法.docx

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高一数学同步测试（3）

绝对值不等式一元二次不等的解法

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。

不等式1?2x?5?7的解集是

A．?x?2?x?1,或?6?x??3?

C．?x?2?x?1,或?6?x??3?

（ ）

B．?x?2?x?1,或?6?x??3?

D．?x?2?x?1,或?6?x??3?

设集合P??xx2?4x?5?0?, Q??xx?a?0?，则能使P Q??成立的a的值是

（ ）

A．?aa?5?

C．?a?1?a?5?

不等式3x?12?9的整数解的个数是

A．7 B．6

不等式3x?1?1的解集是

2?x

34A．?x ?x?2

3

4

B．?aa?5?

D．?aa?1?

（ ）

C．5 D．4

（ ）

34B．?x ?x?2

3

4

? ? ? ?

? ? ? ?

C．?xx?3或x?2?

D．?xx?2?

? 4 ?

? ?

4

4?x2

?

?0的解集是 （ ）

x3??x ? ?

x

3

?

?

A．x?2?x?2?

C．?x?2?x?0或0?x?2?

B．x?

D．x?

?x?0或0?x?2

3?x?0或0?x? 3

3

某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有 （ ）

A．5种 B．6种 C．7种 D．8种

已知a?0，不等式x?4?x?3?a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是

（ ）

A．a?0 B．a?1 C．a?1 D．a?2

?设集合A??xx?a?2?, B??x

?

?

? ?，若A?B，则a的取值范围是（ ）

2x

2x?1

x?2

1?

A．?a0?a?1? B．?a0?a?1?

C．?a0?a?1? D．?a0?a?1?

9．下列不等式：(1)|10000x?1|?0，(2)|3?10000x|??1，(3)|x?3|?|x?3|?6中，解

集不是空集的有

（

）

A．0个

10．不等式ax2+bx+c0

B．1个的解是0α

xβ

C．2个

，则不等式cx2－

D．3个

bx+a0的解为

（

）

1 1 1 1

A．?x? B．－?x—?

1 1 1 1

C．－? x－? D． ?x?

二、填空题：请把答案填在题中横线上。

己知关于x的方程(m+3)x2－4mx+2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是 ；

如果不等式ax2+bx+c0(a≠0)的解集是空集，那么系数a，b，c应满足的条件为 ；

13．已知集合A={x||x+2|≥5},B={x|－x2+6x－50},则A∪B= ；

14．若不等式2x－1m(x2－1)对满足－2≤x≤2的所有m都成立，则x的取值范围是

.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．以知A??x||x?1|?c,c?0?,B??x||x?3|?4?,且A B??，求C的范围。

16．解下列不等式：

(1)x?4?0 5

x?1 （2）x?1??1 (3)?4?x2?5x?2?26 (4)|3x?2|?|x|

17．解关于x的不等式： (1)56x2?ax?a2?0, (2)2x2?mx?2?0

1

若不等式

p

x2?qx?p?0的解集为?x|2?x?4?，求实数p与此同时q的值。

1

己知函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(－1,0),且不等式x≤f(x)≤2

意x∈R恒成立，求函数f(x)的解析表达式.

(1+x2)对任

?a?1?22A???xx? ??a?1?2??,B??x2?x?3

?a?1?2

2

a?R

设集合 ?

??

?