平罗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试卷(含答案).docxVIP

平罗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．已知向量，.若，则实数t的值为()

A.－2 B.2 C. D.

2．新华中学高三年级有学生1100人，高二年级有学生900人，高一年级有学生1000人，现以年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级中抽取一个容量为150的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取的学生人数为()

A.45 B.50 C.55 D.60

3．某人射击一次，成绩记录环数均为整数.设事件A：“中靶”；事件B：“击中环数大于5；事件C：“击中环数大于1且小于6；事件D：“击中环数大于0且小于6.则正确的关系是()

A.A与D为对立事件 B.A与D为互斥事件

C.B与C为对立事件 D.B与C为互斥事件

4．已知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，则圆锥的全面积为()

A. B. C. D.

5．设m，n是不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是()

A.，，则 B.，，则

C.，，则 D.，，则

6．从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是2的倍数的概率为()

A. B. C. D.

7．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则是()

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.的三角形

8．2022年诺贝尔生理学或医学奖颁给了瑞典科学家斯万特·佩博，以表彰他对“已灭绝占人类基因组和人类进化的发现”.他发现了以前不为人知的古人类——丹尼索瓦人，也催生了一门全新的学科——古基因组学.关于基因，我们通常所说的ABO血型系统可以看作是由A，B，O三个复等位基因决定的，一般情况下，每个人的基因型由这三个复等位基因中的任意两个组合在一起构成，且两个复等位基因分别来自父亲和母亲，其中AA，AO为A型血，BB，BO为B型血，AB为AB型血，OO为O型血.比如：父亲和母亲的基因型分别为AO，AB，则孩子的基因型等可能的出现AA，AB，AO，BO四种结果.已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为AB型，不考虑基因突变，则小明是A型血的概率为()

A. B. C. D.

二、多项选择题

9．已知复数，则下列说法正确的是()

A. B.z的虚部为-2

C.z在复平面内对应的点在第四象限 D.z的共轭复数为

10．已知向量，，，其中m，n均为正数，且，下列说法正确的是()

A.与的夹角为钝角 B.向量在在方向上的投影向量的模为

C. D.的最大值为2

11．习近平总书记强调：“一个忘记来路的民族是没有出路的民族，一个忘记初心的政党必定是没有未来的政党”某学校利用学习强国APP安排教职工（共200人）在线学习党史知识.其教职工年龄情况和每周在线学习时长达3小时的情况分别如图1和图2所示，则下列说法正确的是()

A.该学校中年教职工每周在线学习党史时长达3小时的人数最多

B.该学校老年教职工每周在线学习党史时长达3小时的人数最多

C.若要从该校的200名教职工中通过分层随机抽样的方法抽取20人，则应该从青年教职工中抽取6人

D.该学校在线学习党史时长达3小时的人数占总人数的

12．如图，正方体的棱长为2，则下列四个命题正确的是()

A.直线与平面所成的角等于

B.点C到面的距离为

C.两条异面直线和所成的角为

D.三棱柱外接球表面积为

三、填空题

13．袋子中有四个小球，分别写有“中?华?民?族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用代表“中?华?民?族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为____________.

14．已知，，，则______.

15．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C,D，测得，，，，则两点的距离为_______m.

16．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足“幂势既同”.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，由此推算三棱锥的体积为________.

四、解答题

17．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求B；

（2）