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同步练习
若f(x)=sinα-cosx,则f′(α)等于
A.sinα B.cosα
C.sinα+cosα D.2sinα
2.f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于
A.19 B.16
3 3
C.13 D.10
3 3
函数y= xsinx的导数为
y′=2 xsinx+ xcosx
y′=sinx
2 x
+ xcosx
y′=sinx+ xcosx D.y′=sinx
— xcosx
x x
函数y=x2cosx的导数为
y′=2xcosx-x2sinx B.y′=2xcosx+x2sinx
C.y′=x2cosx-2xsinx D.y′=xcosx-x2sinx5.若y=(2x2-3)(x2-4),则y’= .
若y=3cosx-4sinx,则y’= .
与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程是 .
质点运动方程是s=t2(1+sint),则当t=?
2
时,瞬时速度为 .
求曲线y=x3+x2-1在点P(-1,-1)处的切线方程.
同步练习
函数y=
A.a
x2?a2(a0)的导数为0,那么x等于
x
±a
—a
函数y=sinx的导数为
x
a2
A.y′=
C.y′=
xcosx?sinx
x2
xsinx?cosx
x2
B.y′=
D.y′=
xcosx?sinx
x2
xsinx?cosx
x2
若y?
若y?
1?x,则y’= .
2?x2
?3x4?3x2?5,则y’= .
x3
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若y?1?cosx,则y’= .
1?cosx
3x7? x3?5x43x6
3x7? x3?5x4
3x
1? x1? x7.已知f(x)= 1 ? 1 ,则
1? x
1? x
已知f(x)=
sin2x ,则f′(x)= .
1?cos2x
求过点(2,0)且与曲线y=1相切的直线的方程.
x
质点的运动方程是s?t2?3,求质点在时刻t=4时的速度.
t
同步练习
函数y= 1 的导数是
(3x?1)2
6(3x?1)3
(3x?1)2
-
6(3x?1)3
-
6
(3x?1)2
已知y=
1sin2
2
x+sinx,那么y′是
仅有最小值的奇函数 B.既有最大值,又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数 D.非奇非偶函数
?
函数y=sin3(3x+
)的导数为
4
?
3sin2(3x+
?
)cos(3x+
?
) B.9sin2(3x+
?
)cos(3x+ )
4 4 4 4
?
C.9sin2(3x+
?
) D.-9sin2(3x+
?
)cos(3x+ )
4 4 4
若y=(sinx-cosx)3,则y’= .
若y= 1?cosx2,则y’= .6.若y=sin3(4x+3),则y’= .
函数y=(1+sin3x)3是由 两个函数复合而成.
曲线y=sin3x在点P(?
3
,0)处切线的斜率为 .
求曲线y??1
(x2?3x)2
在M(2,1)处的切线方程.
4
求曲线y?sin2x在M(?,0)处的切线方程.
同步练习
函数y=cos(sinx)的导数为A.-[sin(sinx)]cosxC.[sin(sinx)]cosx
-sin(sinx)D.sin(cosx)
x函数y=cos2x+sin
x
cos x-2sin2x
cos x
2x
sin x2 xC.-
sin x
2 x
的导数为
cos x2 x
cos x
2 x
cos x2 xD.
cos x
2 x
过曲线y= 1 上点P(1,1)且与过
P点的切线夹角最大的直线的方程为
x?1 2
A.2y-8x+7=0C.2y+8x-9=0
函数y=xsin(2x-?
?
)cos(2x+
B.2y+8x+7=0
D.2y-8x+9=0
)的导数是 .
函数y=
1
2 2
cos(2x?
cos(2x??)
3
函数y=cos3x的导数是 .
同步练习
函数y=ln(3-2x-x2)的导数为
2
x?3
C. 2x?2
B. 1
3?2x?x2
D. 2x?2
x2?
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