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地基沉降量计算
地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量
计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理
该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e、E、a）进行计算，有：
s
变换后得：
或
式中：S--地基最终沉降量（mm）；
e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；
1
e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；
2
H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S。最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：
i
划分土层
如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H≤0.4B（B为基底宽度）。
i
计算基底附加压力p
0
计算各分层界面的自重应力σ
sz
和附加应力σ；并绘制应力分布曲线。
z
确定压缩层厚度
满足σ=0.2σ的深度点可作为压缩层的下限；
z sz
对于软土则应满足σ=0.1σ；
z sz
对一般建筑物可按下式计算z=B(2.5-0.4lnB)。
n
计算各分层加载前后的平均垂直应力
p=σ；p=σ+σ
1 sz 2 sz z
按各分层的p
1
和p在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E
2 s
等其它压
缩性指标
根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量
S
i
按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。试用单向分层总和法计算基础中点最终沉降量。
解：按单向分层总和法计算
计算地基土的自重应力。z自基底标高起算。当z=0m，σsD=19.5×2=39（kPa）
z=1m，σsz1=39+19.5×1=58.5（kPa）
z=2m，σsz1=58.5+20×1=78.5（kPa）z=3m，σsz1=78.5+20×1=98.5（kPa）z=4m，σsz1=98.5+(20-10)×1=108.5（kPa）
z=5m，σsz1=108.5+(20-10)×1=118.5（kPa）
z=6m，σsz1=118.5+18.5×1=137（kPa）z=7m，σsz1=137+18.5×1=155.5（kPa）
基底压力计算。基础底面以上，基础与填土的混合容重取γ0=20kN/m3。
基底附加压力计算。
基础中点下地基中竖向附加应力计算。
用角点法计算，L/B=1，σ
zi
=4K
si·p0
，查附加应力系数表得Ksi。
确定沉降计算深度z
n
考虑第③层土压缩性比第②层土大，经计算后确定z=7m，见下表。
例题4-1
例题4-1计算表格1
z
z
σ
z
σ
sz
σ/σ
z sz
z
n
(m)
B/2
Ks
(kPa)
(kPa)
(%)
(m)
0
0
0.2500
201
39
1
0.8
0.1999
160.7
58.5
2
1.6
0.1123
90.29
78.5
3
2.4
0.0642
51.62
98.8
4
3.2
0.0401
32.24
108.5
29.71
5
4.0
0.0270
21.71
118.5
18.32
6
4.8
0.0193
15.52
137
11.33
7
5.6
0.0148
11.90
155.5
7.6
按7m计
计算基础中点最终沉降量。利用勘察资料中的e-p曲线，求
按单向分层总和法公式
计算结果见下表。
zH
z
H
自重应 附加应
力平均 力平均
(kPa(kPa
(m
) )
)
(cm
)
值
值
(kPa)
e
1
e
2
(kPa-1)
(cm)
(kPa)
(cm)
0 39 201
158.5
278.5
398.5
160.
7
90.2
9
51.6
2
108.32.2
4
5
4
118.21.7
5
5 1
15.5
6 137
2
155.11.9
7
5
0
(kPa)
(kPa)
0.6
0.00038
229.6
4
7
48.75
180.8
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