高考物理一轮复习精讲精练 第5章 万有引力与宇宙航行 章末测试.docx

万有引力与航天章末测试

(建议用时：75分钟)

一、单项选择题

1、（2022·全国乙卷·T14）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（）

A．所受地球引力的大小近似为零

B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零

C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等

D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小

【答案】C

【解析】ABC．航天员在空间站中所受万有引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，AB错误；D．根据万有引力公式，可知在地球表面上所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小，因此地球表面引力大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。故选C。

2、（2021·全国甲卷·T18）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（）

A．6×105m B．6×106m

C．6×107m D．6×108m

【答案】C

【解析】忽略火星自转则①

可知，设与为1.8×105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为，由万引力提供向心力可知②

设近火点到火星中心为③

设远火点到火星中心为④

由开普勒第三定律可知⑤

由以上分析可得

故选C。

3、近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T，地球质量为M，引力常量为G，则()

A．近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为eq\f(2π2R,T2)

B．近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为eq\r(\f(R,GM))

C．地球表面的重力加速度大小近似为eq\f(M,GR2)

D．地球的平均密度近似为eq\f(3π,GT2)

【答案】D

【解析】由向心加速度公式可知，近地卫星绕地球运动的向心加速度大小

an＝w2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R＝eq\f(4π2R,T2)，故A错误；

近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)

解得近地卫星绕地球运动的线速度大小v＝eq\r(\f(GM,R))，故B错误；

地球表面物体的重力等于万有引力，所以有Geq\f(Mm,R2)＝mg

地球表面的重力加速度大小为g＝eq\f(GM,R2)，故C错误；

近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得

Geq\f(Mm,R2)＝mrω2＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2解得地球的质量为M＝eq\f(4π2R3,GT2)

地球的平均密度近似为ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(4π2R3,GT2),\f(4πR3,3))＝eq\f(3π,GT2)，故D正确。

4、2020年5月，我国航天局组织最后一次北斗卫星发射后，北斗全球系统建设全面完成。其中北斗三号系统首创了由MEO卫星(中圆地球轨道卫星)、GEO卫星(地球静止轨道卫星)和IGSO卫星(倾斜地球同步轨道卫星)三种不同轨道的卫星组网。假设图中A、B、C分别为GEO卫星、IGSO卫星、MEO卫星，其中卫星B、C的轨道共面，它们都绕地球做匀速圆周运动。已知卫星C离地高度为h，地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则下列判断正确的是()

A．卫星C的线速度小于卫星A的线速度

B．卫星B的角速度大于卫星A的角速度

C．卫星C的周期为

D．卫星B离地高度为eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))－R

【答案】D

【解析】根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)解得v＝eq\r(\f(GM,r))，卫星C的轨道半径小于卫星A的轨道半径，则卫星C的线速度大于卫星A的线速度，A错误；根据Geq\f(Mm,r2)＝mrω2解得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，卫星B的轨道半径大于卫星A的轨道半径，则卫星B的角速度小于卫星A的角速度，B错误；由地面上的物体所受重力近似等于万有引力，有Geq\f(Mm,R2)＝mg，对卫星C，根据G＝