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2.1.1指数问题:当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据(*)式可以知道,生物死亡t年后,体内的碳14含量P的值。(*)定义1:如果xn=a(n1,且n?N*),则称x是a的n次方根.一、根式定义2:式子叫做根式,n叫做根指数,叫做被开方数填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于_______________(5)a6的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于________________(1)当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数.(2)当n是偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数.(3)负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作性质:(4)一定成立吗?探究1、当是奇数时,2、当是偶数时,例1、求下列各式的值(式子中字母都大于零)二、分数指数定义:)1,,,0(*?=nNnmaaanmnm且注意:(1)分数指数幂是根式的另一种表示;(2)根式与分式指数幂可以互化.规定:(1))1,,,0(1*?=-nNnmaaanmnm且(2)0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.性质:(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用)例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0):aaaaaa3223)3()2()1(??3例4、计算下列各式(式中字母都是正数)8834166131212132))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--?-例5、计算下列各式三、无理数指数幂一般地,无理数指数幂(0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化3、有理指数幂的含义及其运算性质1、已知,求的值ax=+-136322--+-xaxa2、计算下列各式)()2)(2(2222---?+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-3、已知,求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化简的结果是()C5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义,则的取值范围是()x21)1|(|--x7、若10x=2,10y=3,则。=-2310yxC(-?,1)?(1,+?)8、,下列各式总能成立的是()Rba?,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(D.
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