专题04 矩形、菱形、正方形性质与判定期末真题汇编【八大题型+优选提升题】（解析版）-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版).pdf

04

专题矩形、菱形、正方形性质与判定期末真题汇编之八大题型

利用矩形的性质求角度或线段长

-··BCAE

例题：（七年级上福建福州期末）如图，是矩形ABCD中边的中点，将沿折

2324EABE

△AFE,FAFGAEB56

叠到在矩形内部，延长交于点，若，则．

ABCDDCDAF

【答案】22

【分析】本题主要考查了折叠问题以及矩形的性质的运用，解题的关键是利用折叠图形中的对应角

AE△AEFAEB56ABE90

相等进行求解．由ABE沿折叠到，得出BAEFAE，由，求

出BAE，利用DAFBADBAEFAE求解．

AE△AEF

【详解】解：ABE沿折叠到，

BAEFAE，

AEB56，ABE90，

BAE905634，

DAFBADBAEFAE90343422．

故答案为：．

22

【变式训练】

．（-八年级下吉林松原期末）如图，在矩形··ABCD中，，分别为AC,BC的中点．若

12223OE

OE3,OD5BC

，则的长为．

【答案】8

OE

【分析】本题考查矩形的性质，三角形的中位线定理，易得是ABC的中位线，进而得到

AB2OEAC2OC2ODBC

，矩形的性质得到，利用勾股定理求出的长即可．

【详解】解：∵在矩形ABCD中，，分别为AC,BC的中点，

OE

OEB90,AC2OC2OD10

∴是ABC的中位线，，

∴AB2OE6，

∴22；

BCACAB8

故答案为：．

8

-··ACOAC8

．（八年级下云南楚雄期末）如图，在矩形ABCD中，对角线，交于点，，

22223BD

ABD2CBDBE

，垂足为，若，则的长为．

AEBDE

【答案】23

【分析】根据矩形的性质及题意可得ABD60，从而证明AOB为等边三角形，再根据等边三角