福建省师大附中2022学年高二上学期期中考试数学文.docxVIP

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福建师大附中

2022—2022学年度高二上学期期中考试

文科数学试题

(满分:150分,时间:120分钟)

说明:试卷分第1卷和第2卷两部分,请将答案填写在答卷纸上,考试结束后只交答案卷.

第1卷共100分

一、选择题:(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1.已知数列的首项,且,则为()

A.7B.15C.30D.31

2.已知,则与的大小关系为()

A.B.C.D.

3.在中,,满足条件的()

A.有一解 B.有两解 C. 无解 D.不能确定

4.判断下列命题中正确的为()

A.若,则;B.,则

C.若则,D.若,,则

5.等差数列-11,-9,-7……的前项和为,使得最小的序号n的值为()

A、6B、7C、6或7D、8

6、等比数列中,若,则()

A、12B、27C、18D、16

7.某种放射性物质每经过一年剩留的物质是原来的80%,这种物质衰变到原来的一半所需

时间(即半衰期)约为()年(精确到1年)(参考数据)

A、2B、3C、4D、5

8.已知在中,满足,判断的形状为()

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

9.下列函数中,最小值为2的是()

A.B.

C.D.

10.若方程唯一的根,则m的取值范围是()

A.B.C.D.

二、填空题:(每小题4分,满分12分请把答案填在答卷上)

11.在等差数列中,若,则的值为_____.

12.设集合,则______________

13.给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),

若使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个,

则的值是_____

三、解答题:(本大题共3题,满分38分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

14.(本题满分12分)已知等差数列满足

(Ⅰ)求通项;

(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.

15.(本题满分13分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且.

(1)若,求的值;(2)若△ABC的面积,求的值.

16.(本题13分)某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是两种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量

羊毛颜色

每匹需要(kg)

供应量(kg)

布料A

布料B

4

4

1400

绿

6

3

1800

已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最大的利润是多少?

第2卷共50分

一、填空题(本大题3小题,每小题5分,共15分,把答案填在答卷上)

17.已知,则=_________.

18.已知三条线段的大小关系为:,若这三条线段能构成钝角三角形,则的取值范围为_______________.

19.观察以下三个等式:⑴;⑵;⑶,

归纳其特点可以获得一个猜想是:_______.

二、选择题:(每小题5分,共10分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

20.已知变量满足不等式组,的最大值为()

A.B.5C.2D.4

21.北京2022年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度15°的看台上,同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为米(如图所示),则旗杆的高度为()米

A.B.C.D.

三、解答题:(本大题共2题,满分25分)

.22.(本题12分)如图所示,某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区(阴影部分)和环公园人行道组成已知休闲区的面积为4000m2,人行道的宽分别为4m和10

20220423202204231020220423

10

4

A

B

C

D

B

A

C

D

求公园ABCD所占面积关于

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