上海市浦东新区部分学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

上海市浦东新区部分学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中,无理数是()

A.0 B. C. D.0.1010010001

2．已知,则以下对m的估算正确的()

A. B. C. D.

3．图中与成同位角的个数是()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4．下列说法中,正确的是()

A.若,,则； B.若a与c相交,b与c相交,则a与b相交；

C.相等的角是对顶角； D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

5．为估计池塘两岸A、B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得,

,那么AB间的距离不可能是().

A.5m B.15m C.20m D.28m

6．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行,其中一个角的大小为,那么另一个角的大小为()

A. B. C.或 D.无法确定

二、填空题

7．的平方根是_____.

8．数轴上点A表示的数是,点B在点A的左边,且,那么点B表示的数是_____.

9．把写成幂的形式是________.

10．地球与月球的平均距离大约是384500千米,把这个数保留三个有效数字大约是_____千米(四舍五入,用科学记数法表示).

11．如图,直线和的夹角是_______°.

12．如下图,直角三角形中,,于点D,图中线段________的长度表示点A到直线的距离.

13．.如图,直线与交于点O,平分,,,那么________°.

14．中,,,那么为________°.

15．等腰三角形的两边长分别为4和10,则它的周长为________.

16．两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的角平分线的位置关系是________.

17．如图,,将一副直角三角板如下摆放,图中点A、B、C在同一直线上,则的度数为______°.

18．如图,将一副直角三角板放在同一条直线上,其中,.将三角尺绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转一周,设旋转的时间为t秒.在旋转的过程中,边恰好与边平行,t的值为________.

三、解答题

19．计算.

20．计算.

21．计算.

22．计算.

23．计算,结果表示为含幂的形式.

24．根据要求画图,并写结论：如图,三角形是钝角三角形.

(1)用直尺和圆规作的中线；(须尺规作图,不用写画法,保留作图痕迹)

(2)用三角尺画边上的高.

25．一个正数的两个平方根分别是和,求这个数.

26．如图,已知,,,请判断与的位置关系,并说明理由.

27．如图,已知,,于点G,请判断与是否垂直,请补全说理过程及依据.

解：因为(已知)

所以()

又(已知)

可得()

所以()

所以()

因为于点G

所以

所以

所以()

28．如图中,,.点D在边的延长线上,,交边于点F,如果,试求的度数.

29．如图1,已知是的一个外角,我们容易证明,即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

尝试探究：

(1)如图2,与分别为的两个外角,则______；(横线上填、或=)

(2)初步应用：如图3,在纸片中剪去,得到四边形,,则______；

(3)解决问题：如图4,在中,,分别平分外角、,与有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案；

(4)如图5,在四边形中,,分别平分外角,,请利用上面的结论探究与的数量关系.

参考答案

1．答案：C

解析：∵0是整数,是分数,0.1010010001是有限小数,

∴它们都不是无理数,

∵是无限不循环小数,

∴是无理数,

故选：C.

2．答案：B

解析：∵,

,

∴,

故选B.

3．答案：B

解析：此题中构成的两线b、都可作为截线,

①以b为截线,有1个同位角,

②以为截线,有2个同位角.

因此共有3个的同位角.

故选:B.

4．答案：A

解析：A、根据平行的传递性可知A正确,故本选项符合题意；

B、若a与c相交,b与c相交,则a与b可能相交或平行,故本选项不符合题意；

C、对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,故本选项不符合题意；

D、同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本选项不符合题意.

故选：A.

5．答案：D

解析：∵PA、PB、AB能构成三角形,∴,即.

故选：D.

6．答案：C

解析：由题意可得,

当两边同向平行时,如图所示

,

∵,,

∴,

解得：,

当一边反向平行时,如图所示,

∵,,

∴,

∵,

∴,

不妨设,则；

,

故选：C.

7．答案：

解析：∵,

∴3的平方根是,

故答案为.

8．答案：/

解析：∵点A表示的数是,