2023年希望杯冬令营六年级竞赛数学试卷.docVIP

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2023年希望杯冬令营六年级竞赛数学试卷

一、选择

1．（3分）计算：＝（）

A． B．1 C． D．3

2．（3分）奥利弗、布鲁托、温皮住在同一条街道上，他们家的门牌号依次是从小到大的三个连续四位数，且依次是17，11，15的倍数.奥利弗的门牌号最小是（）

A．2019 B．2021 C．2023 D．2025

3．（3分）魔法学校的学员们在操场上列队，学员们都穿着红色或者黑色的巫师袍，且穿红色巫师袍和黑色巫师袍的学员一样多，先由穿红色巫师袍的学员围成实心长方形阵列，然后由穿黑色巫师袍的学员在外围一圈，再由穿红色巫师袍的学员在外围一圈，这样重复，当穿黑色巫师袍的学员有5圈后，刚好形成长方形阵列。那么，整个阵列至少有（）个学员。

A．500 B．600 C．700 D．800

4．（3分）东海龙宫决定改造升级，由虾兵队和蟹将队共同完成，原计划按照虾兵队做一天，蟹将队做一天，……这样的次序交替施工，完成时虾兵队和蟹将队施工的天数恰好一样多，实际开工后，按照虾兵队做一天，蟹将队做两天，……这样的次序交替施工，结果比原计划早两天完工，且最后一天是虾兵队施工。若虾兵队每天完成的工作量是蟹将队的三分之二，则实际完成用了（）天。

A．32 B．34 C．36 D．38

5．（3分）计算：2023×（）＝（）

A．654.5 B．1309 C．1963.5 D．3927

6．（3分）兔子大厦开工在即，若甲工程队做2天休息1天，14天可以完工；乙工程队做3天休息1天，15天可以完工；丙工程队一直不休息，也要15天才能完工。现让甲、乙、丙三队合作，且都做1天休息1天，需要（）天完工。

A．4 B．7 C．8 D．11

7．（3分）蛋糕店售卖两种不同的蛋糕，巧克力蛋糕15元一块，奶油蛋糕8元一块。一天，粗心的柜员把两种蛋糕的标价贴反了，最终清账时发现，这一天卖出的蛋糕平均价格是每块9.4元，但合计却比正常售卖少了126元。这一天蛋糕店卖出了（）块巧克力蛋糕。

A．6 B．12 C．18 D．24

8．（3分）如图，点E、F将四边形ABCD的对角线BD三等分，且点F是线段GC的中点。已知甲、乙两个三角形的面积和为12，则四边形ABCD的面积是（）

A．24 B．36 C．48 D．72

9．（3分）大白兔公司的彩电按原价销售，每台获利60元，现在降价销售，结果彩电销量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价（）元。

A．15 B．30 C．45 D．60

10．（3分）一个口袋里有2023张卡片，分别写着从1～2023的自然数。小明从口袋中随意地取出若干张卡片，为了保证取出的卡片中必定有三个数的和是3的倍数，他最少要取出（）张卡片。

A．4 B．5 C．6 D．7

11．（3分）一个圆柱体的高是5cm，且它的下底面积等于侧面积，那么它的体积是（）cm3。

A．100π B．125π C．500π D．1000π

12．（3分）袋子里有一些球，其中红球与白球的数量比是3：5，放进8个白球后，红球与白球的数量比变成3：7。袋子里有（）个红球。

A．8 B．9 C．10 D．12

13．（3分）甲、乙两人在一条长60米的直路上来回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑3米。两人分别从直路的两端同时出发，2分钟内，他们一共相遇（迎面相遇或从后面追上）（）次。

A．5 B．6 C．7 D．8

14．（3分）如果某个整数同时满足如下三个条件，则称它为幸运数：

①这个数除以9所得的余数是5；

②这个数与1的差是质数；

③这个数除以2所得的商是质数。

那么这样的两位幸运数是（）

A．12 B．13 C．14 D．15

15．（3分）如图所示的正六边形的面积为9，那么阴影部分的面积是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

16．（3分）有2023盏灯，分别对应编号为1至2023的2023个开关。现在有编号为1至2023的2023个人来按动这些开关。已知第1个人按动的开关编号是1的倍数（他把所有的开关都按了一遍），第2个人按动的开关编号是2的倍数，第3个人按动的开关编号是3的倍数，……第2023个人按动的开关编号是2023的倍数。如果最初灯全是亮着的，那么最后还有（）盏灯是亮着的。

A．1976 B．1977 C．1978 D．1979

17．（3分）小明有黑桃、红桃、方块、草花这四种花色的扑克牌各2张，从这8张牌中任取出2张，这2张扑克牌花色相同的概率是（）

A． B． C． D．

18．（3分）哈利取30克甲种酒精溶液和70克乙种酒精溶液混合，得到浓度为62%的酒精溶液；如果哈利取等质量的甲种酒精溶液和乙种酒精溶液混合，可以得到浓度为60%的酒精溶液