数列的概念与简单表示法市赛获奖.ppt

按一定顺序排列着的一列数称为(数列具有有序性)数列的定义：的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的如果数列通项公式通项公式例1：根据下面数列的通项公式，写出前3项：（1）思考：例2：图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形。在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。递推公式也是数列的一种表示方法。情景设置1、观察下面数列特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：2、数列{an}通项公式是：an=n2-7n+6(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项起各项都是正数？3、根据下列各个数列{an}的首项及递推公式，写出它的前5项，并猜想归纳通项公式(1)a1=0,an+1=an+(2n-1)n∈N*(2)a1=1,an+1=n∈N*深化练习:例5.写出下面数列的通项公式,使它的前面四项分别是下列个数(1)3,5,9,17,33……(5)1,11,111,1111…(6)0.1,0.11,0.111,0.1111…(7)2,－6,12,－20,30,－42,…….(8)1,3,3,5,5,7,7,9,9,……求通项公式的一般方法:1.整数和分数同时存在,将整数化为分数2.正数与负数分离3.分子与分母分离4.整数与分数分离本节学习的主要内容有：1、数列的有关概念2、数列的通项公式；3、数列的实质；

4、本节课的能力要求是：(1)会由通项公式求数列的任一项；(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式P332,4,6