一阶电路零输入响应.pptx

§4-1一阶电路的零输入响应一阶RC电路的零输入响应定性分析带电电容的放电过程uC(0+)=uC(0-)=U0i(0-)=0i(0+)=U0/R00从能量的观点说明

t0时电路的微分方程特征方程为定量分析特征根为

通解为代入初始条件得A=U0零输入响应t≥0+t≥0+t≥0+

电路的时间常数(timeconstant)时间常数?愈小，放电过程进行得愈快，暂态过程需要的时间越短；反之，?愈大，放电过程进行得愈慢，暂态过程需要的时间越长。在实际中一般认为换路后经过4?~5?的时间，暂态过程基本结束。t?2?3?U0e-1=0.368U0U0e-2=U0e-1e-1=0.368?0.368U0=0.135U0U0e-3=U0e-1e-2=0.368?0.135U0=0.05U04?5?U0e-4=U0e-1e-3=0.368?0.05U0=0.0184U0U0e-5=U0e-1e-4=0.368?0.0184U0=0.0068U0

电压曲线电流曲线tuC(t)OiC(0-)=0U00.368U0τuC(t)Oti(t)τi(t)t≥0+t≥0+

整个放电过程中电阻吸收的能量为时间常数的图解计算

一阶RL电路的零输入响应定性分析iL(0+)=iL(0-)=I0uL(0-)=0uL(0+)=－uR(0+)=－RI00磁场消失的过程从能量的观点解释

t0时电路的微分方程与一阶RC电路的微分方程比较定量分析

由置换对偶量可得电路的时间常数RL电路和RC电路的时间常数也是对偶的。t≥0+t≥0+

电流曲线电感电压曲线OtiL(t)ττI0iL(t)0.368I0O-RI0tuL(t)uL(t)t≥0+t≥0+

一阶电路零输入响应的一般形式·只要求出了响应的初始值和电路的时间常数?，就可根据此式写出电路的零输入响应。·同一电路中的不同变量具有相同的时间常数·如电路的初始状态扩大k倍，则零输入响应也应扩大同样的倍数t≥0+

例1图示电路在换路前已工作了很长的时间，求换路后的零输入响应电流i(t)与电压uo(t)。解：换路后的电路+uC(0-)-

零输入响应t≥0+t≥0+

解法一见书上例4-1-2解法二：计算Req的电路例2在图示电路中，已知i(0+)=150mA，求t0时的响应u(t)。

电感电流为电感电压为t≥0+t≥0+返回