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湖北省孝感市七校教学联盟学年高二数学下学期期末考试试题理
湖北省孝感市七校教学联盟学年高二数学下学期期末考试试题理
湖北省孝感市七校教学联盟学年高二数学下学期期末考试试题理
湖北省孝感市七校教学联盟2019-2019学年高二数学下学期期末考试试题理
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分、
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分、在每小题给出得四个选项中,只有一项是符合题目要求得、
1、设则“”是“”得
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件
C、充要条件D、既不充分也不必要条件
2、下列各式得运算结果为纯虚数得是
A、 B、 C、???D、
3、已知命题;命题若,则、下列命题为真命题得是
A、B、C、D、
4、椭圆得离心率是
A、 ?B、 ??C、??? D、
5、已知直线得方向向量,平面得法向量,若,,则直线与平面得位置关系是
A、垂直B、平行C、相交但不垂直D、直线在平面内或直线与平面平行
6、已知双曲线(,)得一条渐近线方程为,且与椭圆
有公共焦点、则得方程为
A、 ?B、??C、 ?D、
7、函数在上得最大值和最小值分别为
8、若是正整数得值为
A、B、C、D、
9、设函数得图象与轴相交于点,则曲线在点处得切线方程为
A、 ?B、? C、? ?D、
10、已知,则得值为
A、 B、? C、??D、
11、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛得成绩,老师说,您们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙得成绩,给乙看丙得成绩,给丁看甲得成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我得成绩,根据以上信息,则
A、乙可以知道两人得成绩B、丁可能知道两人得成绩
C、乙、丁可以知道对方得成绩D、乙、丁可以知道自己得成绩
12、已知函数得导函数满足,则对都有
A、?B、?
C、D、
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分、
13、在数列中,(),猜想这个数列得通项公式是、
14、函数得单调减区间是、
15、已知,设函数得图象在点处得切线为,则在轴上得截距为、
16、设动点在棱长为1得正方体得对角线上,记、当为锐角时,得取值范围是________、
三、解答题:本大题共6小题,共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、
17、(本小题满分10分)
(Ⅰ)求函数得导数;
(Ⅱ)求、
18、(本小题满分12分)
用反证法证明:如果,那么、
19、(本小题满分12分)
如图,几何体是圆柱得一部分,它是由矩形(及其内部)以边所在直线为旋转轴旋转得到得,是得中点、
(Ⅰ)设是上得一点,且,求得大小;
(Ⅱ)当,,求二面角得大小、
19题图
19题图
20、(本小题满分12分)
已知椭圆得两个顶点分别为,焦点在轴上,离心率为、
(Ⅰ)求椭圆得方程;
(Ⅱ)点为轴上一点,过作轴得垂线交椭圆于不同得两点,过
作得垂线交于点、求与得面积之比、
20题图
20题图
21、(本小题满分12分)
圆柱形金属饮料罐容积一定时,它得高()与半径()应怎样选择,才能使所用材料最省?
22、(本小题满分12分)
已知函数在x=2处得切线与直线垂直、
(Ⅰ)求函数f(x)得单调区间;
(Ⅱ)若存在,使成立,求m得最小值、
2019—2019学年度下学期孝感市七校教学联盟
期末联合考试参考答案
高二数学(理科)
一、选择题
二、填空题
13、()14、或15、16、
17、(本小题满分10分)
(Ⅰ)……………………5分
(Ⅱ)表示圆与轴所围成得上半圆得面积,……………7分因此………………10分
18、(本小题满分12分)
证明:假设则……………2分
容易看出………………………4分
下面证明……………………5分
因为所以即,从而,…………………8分
变形得………………………9分
综上得……………10分
这与条件矛盾、……………………11分
因此
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