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1.(2016·丽水模拟)若离散型随机变量X的分布列为
X01
aa2
P
22
则X的数学期望E(X)=()
1
A.2B.2或
2
1
C.D.1
2
aa2
解析:选C.因为分布列中概率和为1,所以+=1,
22
即a2+a-2=0,解得a=-2(舍去)或a=1,
1
所以E(X)=.
2
2.(2016·温州模拟)已知随机变量X+η=8,若X~B(10,0.6),则,则E(η),D(η)分别是()
A.6和0.4B.2和2.4
C.2和5.6D.6和5.6
解析:选B.由已知,随机变量X+η=8,所以η=8-X.因此,E(η)=8-E(X)=8-1010×0.6
2
=2,D(η)=(-1)D(X)=10×0.6×0.4=2.4,故选B.
3.(2016·嘉兴质检)签盒中有编号为1,2,3,4,5,6的六支签,从中任意取3支,设支,设X
为这3支签的号码之中最大的一个,则X的数学期望为()
A.5B.5.25
C.5.8D.4.6
解析:选B.由题意可知,由题意可知,X可以取3,4,5,6,
11C23
P(X=3)==,P(X=4)=3=,
C320C320
66
C23C21
P(X=5)=4=,P(X=6)=5=.
C310C32
66
1331
由数学期望的定义可求得E(X)=3×+4×+5×+6×=5.25.5.25.
2020102
4.(2016·台州高三质检台州高三质检)体育课的排球发球项目的考试规则是:每位学生最多可发球3次,
一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止,设学生一次发球成功的概率为设学生一次发球成功的概率为
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