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北京工业大学2013-2014学年第一学期期末
数理统计与随机过程(研)课程试卷
学号姓名成绩
注意:试卷共七道大题,请写明详细解题过程。数据结果保留33位小数。
只允许看教材
考试方式:半开卷,考试时《概率论与数理统计》浙江大学盛
骤等编第三版(或第四版)高等教育出版社,不能携带和查阅任何其他书
籍、纸张、资料等。考试时允许使用计算器。
考试时间120分钟。
一、(10分)设学生某次考试成绩服从正态分布NN(,2),现从中随机抽取36位的
考试成绩,算得平均分为66.5,标准差为15分。问在显著性水平0.05下,从样
本看,
(1)是否接受“70”的假设?
(2)是否接受“2162”的假设?
解:已知X66.5,S15,n36,0.05
(1)H:70,H:70
01
由书中结论知,检验问题的拒绝域为
X70
t(n1)
Sn
2
X7066.570
1.4,查表得t(n1)t(35)2..0301,所以,接受原假设。
Sn150..025
362
,
(2)H:2162,H:2162
01
检验问题的拒绝域为
(n1)S2
2(n1)
162
(n1)S2(361)152
30..7617,2(n1)2(361)49..802,所以,接受原假
1621620..05
设。
二、(15分)在某公路上观察汽车通过情况,取15秒为一个时间单位,记下锅炉汽车
的辆数。连续观察200个单位时间,得数据如下:
过路的辆数012345
频数9268281110
问在一个时间单位内通过公路的汽车辆数X的分布能否看成是Poisson分布?(显著
性水平取0.050.05)
ˆˆ09216822831141
解:xx0..805
200
ˆˆ
Afp
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