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大学数学第四版答案

【篇一：概率论与数理统计浙江大学第四版-课后习题答

案(完全版)】

p浙大第四版（高等教育出版社）

第一章概率论的基本概念概率论的基本概念

1.[一]写出下列随机试验的样本空间

（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）

（[一]1）

o1n?100?s??,???，n表小班人数n??nn

（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一]

2）

s={10，11，12，???，n，???}

（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上正品“”，不合格的

盖上次品“”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就

停止检查，记录检查的结果。

查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”“0”，连续出现两个“0”就停止检

查，或查满4次才停止检查。（[一](3)）

s={00，100100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，

1101，1110，1111，}

2.[二]设a，b，c为三事件，用a，b，c的运算关系表示下列事件。

（1）a发生，b与c不发生。

表示为：a或a－(ab+ac)或a－(b∪c)

（2）a，b都发生，而c不发生。

表示为：abab或ab－abc或abab－c

表示为：a+b+c（3）a，b，c中至少有一个发生中至少有一个发生

（4）a，b，c都发生，表示为：abc

表示为：或s－(a+b+c)或a?b?c（5）a，b，c都不发生，（6）

a，b，c中不多于一个发生，即a，b，c中至少有两个同时不发生

相当于,中至少有一个发生。故表示为：??。

（7）a，b，c中不多于二个发生。相当于：,,中至少有一个发生。

故表示为：a??c或abc

（8）a，b，c中至少有二个发生。

相当于：ab，bc，ac中至少有一个发生。故表示为：ab+bc+ac

6.[三]设a，b是两事件且p(a)=0.6，p(b)=0.7.问(1)在什么条件

下p(ab)取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下p(ab)取

到最小值，最小值是多少？

从而由加法定理得

p(ab)=p(a)+p(b)－p(a∪b)(*)

（1）从0≤p(ab)≤p(a)知，当ab=a，即a∩b时p(ab)取到最大值，

最大值为p(ab)=p(a)=0.6，

（2）从(*)式知，当a∪b=s时，p(ab)取最小值，最小值为

p(ab)=0.6+0.7－1=0.3。

7.[四]设a，b，c是三事件，且p(a)?p(b)?p(c)?

p(ac)?1.求a，b，c至少有一个发生的概率。81,p(ab)?p(bc)?0，

4

解：p(a，b，c至少有一个发生)=p(a+b+c)=p(a)+p(b)+p(c)－

p(ab)－p(bc)－p(ac)+p(abc)=315??0?488

8.[五]在一标准英语字典中具有55个由二个不相同的字母新组成的

单词，若从26

个英语字母中任取两个字母予以排列，问能排成上述单词的概率是

多少？

记a表能排成上述单词“”

2∵从26个任选两个来排列，排法有a26