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龙岩一中2022-2022学年第二学段(模块)考试
高一数学
(考试时间:120分钟满分:150分)
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个答案中,只有一个项是符合题目要求的,把正确的代号填在答题卡指定的位置上
1.设集合,,且,则().
A.B.C.D.
2.正方体中,与所成的角是()
A.B.C.D.
3.已知函数,则的值是().
A.8B.C.9D.
4.过点且被圆C:截得弦最长的直线l的方程是()
A. B.
C. D.
5.函数的零点所在区间为().
A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
6.平面α∥平面β,AB、CD是夹在α和β间的两条异面线段,E、F分别为AB、CD的中点,则EF与α的关系是()
A.平行B.相交C.垂直D.不能确定
7.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为().
A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2D.y=x-2
8.设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,则点M的坐标是().
A.(-3,-3,0)B.(0,0,-3)C.(0,-3,-3)D.(0,0,3)
9.已知两直线与平行,则等于()
A.B.C.D.
10.已知,若对任意,存在,使得,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共5小题,共20分)
图111.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是
图1
12.圆上的点到直线4x+3y-12=0的距离的最小值是
13.如图1,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC等于度
14.奇函数在区间上单调递减,,,则不等式的解集为
15.曲线()与直线有两个交点时,实数的取值范围是
三、解答题(前4小题每题13分,最后2小题14分,共80分)
16(本小题13分).一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个直径为2m的半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花(取)?
17(本小题13分).已知直线过直线和的交点;
(Ⅰ)若直线与直线垂直,求直线的方程.
(Ⅱ)若原点到直线的距离为1.求直线的方程.
18(本小题13分).如图在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点.
求证:(Ⅰ)MN
知,函数,
(Ⅰ)当=2时,写出函数的单调递增区间;
(Ⅱ)当2时,求函数在区间上的最小值;
(Ⅲ)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
龙岩一中2022-2022学年第二学段(模块)考试
高一数学参考答案
一.选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
B
C
A
A
B
C
A
二、填空题:
18.证明:(1)取CD的中点记为E,连NE,AE.
由N,E分别为CD1与CD的中点可得
NE∥D1D且NE=D1D,………………2分
又AM∥D1D且AM=D1D………………4分
所以AM∥EN且AM=EN,即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE,……6分
又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……7分
(2)由AG=DE,,DA=AB可得与全等…10分
所以,又,所以所以,………12分
又,所以,又MN∥AE,所以MN⊥平面B1BG……13分
19.解:.由题意可知,用汽车运输的总支出为:
……………4分
用火车运输的总支出为:…8分
(1)由得;
(2)由得
(3)由得………………11分
答:当A、B两地距离小于时,采用汽车运输好;
当A、B两地距离等于时,采用汽车或火车都一样;
当A、B两地距离大于时,采用火车运输好…………
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